作业帮求X趋于0时 lim[1/ln(1+根号下（1+x平方））-1/ln(1+x)]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 07:38:18
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求X趋于0时 lim[1/ln(1+根号下（1+x平方））-1/ln(1+x)]
求X趋于0时 lim[1/ln(1+根号下（1+x平方））-1/ln(1+x)]
求X趋于0时 lim[1/ln(1+根号下（1+x平方））-1/ln(1+x)]
设y=ln(x+√(1+x^2)),y'=1/√(1+x^2)=1+x^2/2+o(x^2)
y=x+o(x^2),ln(1+x)=x-x^2/2+o(x^2)
原极限=lim(ln(1+x)-ln(x+√(1+x^2))/ln(1+x)ln(x+√(1+x^2))
=lim(x+o(x^2))-(x-x^2/2+o(x^2))/(x+o(x^2))(x-x^2/2+o(x^2))
=lim(x^2/2+o(x^2))/(x^2+o(x^2))
=1/2
ln根号下[(1+x的平方)/(1-x的平方)]=ln[(1+x的平方)/(1-x的平方)]的(1/2)次方=1/2ln[(1+x的平方)/(1-x的平方)]=1/2[ln(1+x的平方) -(ln(1-x的平方)]
-1
求X趋于0时 lim[1/ln(1+根号下（1+x平方））-1/ln(1+x)]
求lim(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))的极限(x趋于0)
求极限lim[sin(x^3)/x(x-ln(1+sinx))] x趋于0lim[sin(x^3)/x(x-ln(1+sinx))] x趋于0
lim(x趋于0+)(ln(xln a)ln(ln ax/ln(x/a))),其中a>1
lim(1/ln(1+x)-1/x) x趋于0
lim(x趋于0）(ln(1+x)^1/x)
lim(x趋于0)[ln(1+2x)]/x
lim x趋于0 ln (1+2x)/sin3x
lim/x-0(cosx)/ln(1+x^2)求极限x-0表示x趋于0
求极限：lim（x^2-ln(1+x)）/e^x+1 (x趋于0)
求lim arctanx-x/ ln(1+3x+2x^3),x趋于0?
求极限：lim{[x-ln(1+tanx)]/sinx*sinx},x趋于0, 求帮忙
求极限:lim(x趋于0)（1-cosx）/[ln(1+x)(e^x-1)]
为什么lim(x趋于0)ln(1+x)/x=lim(x趋于0)(1+x)^1/x
当x趋于0+时,lim (ln tan7x)/(ln tan2x)怎么求,
lim趋于0时ln(1-x)/x的极限运算
求极限,lim,x趋于0,（根号（1+tanx）-根号（1-sinx））/x
求lim(3sinx+x^2cos(1/x))/((1+cosx)ln(1+x)) 当x趋于0的值求lim(3sinx+x^2cos(1/x))/((1+cosx)ln(1+x))当x趋于0的值,