一个三角形ABC,角BAC的角平分线交BC与D点,E是AB上的点,且AE=AC,EF//BC交AD于点F.求证四边形CDEF是菱形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 16:46:23
一个三角形ABC,角BAC的角平分线交BC与D点,E是AB上的点,且AE=AC,EF//BC交AD于点F.求证四边形CDEF是菱形
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一个三角形ABC,角BAC的角平分线交BC与D点,E是AB上的点,且AE=AC,EF//BC交AD于点F.求证四边形CDEF是菱形
一个三角形ABC,角BAC的角平分线交BC与D点,E是AB上的点,且AE=AC,EF//BC交AD于点F.求证四边形CDEF是菱形

一个三角形ABC,角BAC的角平分线交BC与D点,E是AB上的点,且AE=AC,EF//BC交AD于点F.求证四边形CDEF是菱形

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因为AE=AC ∠EAD=∠CAD AD=AD 边角边 △AED全等于△ACD 所以ED=CD
∠EDA=∠ADC DF=DF 边角边 △EDF全等于△CD F 所以 ED=DC EF=CF 又因为 EF//BC 所以四边形CDEF是菱形

AE=AC ∠EAD=∠CAD AD=AD （S.A.S.）△AED全等于△ACD
ED=CD ∠EDA=∠ADC DF=DF （S.A.S.）△EDF全等于△CD F
EF//BC ∠EFD=∠FDC 则∠CFD=∠FCD CF//ED
四边形CDEF是平行四边形
ED=CD
平行四边形CDEF是菱形

如图三角形ABC中,角ACB-角B=90°,角BAC的平分线交BC于E 如图,三角形ABC中,角ACB减角B等于90度,角BAC的平分线交BC于E,角BAC的外角角CAD的平分线交BC的延长线于F,试判断三角形AEF的形状 如图,已知三角形ABC的角B、角C的外角平分线交于点D.求证:AD是角BAC的角平分线 如图,已知：三角形ABC的角B、角C的外角平分线交于D.求证：AD是角BAC的平分线. 如图 ce是三角形abc的外角角acm的平分线如图,CE是三角形ABC的外角∠ACM的平分线,CE交BA的延长线于点E.求证：∠BAC＞∠B CE是三角形ABC的外角,角ACM的平分线,CE交BA的延长线于点E,求角BAC与角B的大小关系 CE是三角形ABC的外角角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明角BAC等于角B加2角 如图,ce是三角形abc的外角,角acm的角平分线,ce交ba的延长线于点e求证角bac大于角b CE是三角形ABC的外角角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明角BAC大于角B ce是三角形abc的外角角acm的平分线,ce交ba的延长线于点e求证角bac>角b 如图一是三角形abc的外角,角acm的平分线ce交ba的延长线于点e,求证明角bac大于角b 如图,三角形ABC的角C的外角平分线与BA的延长线交于点D,试说明角BAC大于角B 如图,在三角形ABC中,角B=40°,角BAC,角BCA的外角平分线交于E点,角AEC的度数 在三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于D,若AC=AB+BD,角C=30度,则角B的度数是多少? CE是三角形ABC的外角平分线,且CE交BA的延长线于点E.求证；角BAC>角B CE是三角形ABC的外角平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明角BAC大于角B. 已知在三角形ABC中,BC边上的中垂线与角BAC的角平分线交与点D,求证A,B,C,D四点共圆 如图,在三角形ABC中,∠BAC的角平分线交BC于点D,AC=AB+BD,求∠B的度数