如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A作BC的平行线交CE的延长线F,且AF=BD,连结CF.（1） 求证：D是BC的中点.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 11:21:58
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A作BC的平行线交CE的延长线F,且AF=BD,连结CF.（1） 求证：D是BC的中点.
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如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A作BC的平行线交CE的延长线F,且AF=BD,连结CF.（1） 求证：D是BC的中点.
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A作BC的平行线交CE的延长线F,且AF=BD,连结CF.
（1） 求证：D是BC的中点.

如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A作BC的平行线交CE的延长线F,且AF=BD,连结CF.（1） 求证：D是BC的中点.
先证证三角形AEF与三角形DEC全等.条件是角CED与角AEF相等（对顶角）角EAF与角EDC相等（两直线平行,内错角相等)AE=DE(E是AD的中点).可得到三角形AEF与三角形DEC全等,可得DC=AF,由题意AF=BD,所以DC=BD.从而D是BC的中点

因为AF//BC,所以角AFC=角DCF.又因为角AEF=角DEC(对顶角),且AE=DE(E为中点)，所以三角形AEE与DEC全等，所以DC=AF=BD,所以D为BC中点

证明：由AF//BC，得：∠FAC=∠ACD（平行线内错角相等定理）又∵AF=CD,AC=AC (公共边)∴△FAC≌△DCA，（根据“边角边”三角形全等定理）∴AD=FC（全等三角形的对应边相等）又∵AF=DC，∴四边形AFCD是长方形（定理：如果两组对边分别相等，那么四边形是长方形）∴∠ADC=90° ∵∴°∴AD⊥BC∴D点是BC的中点（三角形中线定理）...

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证明：由AF//BC，得：∠FAC=∠ACD（平行线内错角相等定理）又∵AF=CD,AC=AC (公共边)∴△FAC≌△DCA，（根据“边角边”三角形全等定理）∴AD=FC（全等三角形的对应边相等）又∵AF=DC，∴四边形AFCD是长方形（定理：如果两组对边分别相等，那么四边形是长方形）∴∠ADC=90° ∵∴°∴AD⊥BC∴D点是BC的中点（三角形中线定理）

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如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点, 如图,在△ABC中,D是BC边上的一点AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数 如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数. 如图,在△ABC中,D是BC边上一点,AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数. 如图,在△ABC中,D为BC边上一点,AB/BD=AC/CD=3/2,BC=10cm,求△ABC的周长 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线叫交 如图在三角形abc中,d是bc边上的一点e是ad的中点af平行bc,af等于dc 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点（与点A、C不重合）,DF⊥DE 如图,在△ABC中,D为BC边上的一点,以AB,BD为邻边作□ABDE,连接AD,EC.,如果四边形ADCE是矩形,请确定BD与CD,如图,在△ABC中,D为BC边上的一点,以AB,BD为邻边作□ABDE,连接AD,EC,如果四边形ADCE是矩形,请确定B 24.如图,在△ABC中,∠C＝2∠B,D是BC边上的一点,且AD⊥AB,点E是BD边上的中点,连接AE.求证：∠AEC＝∠C 如图在△ABC中,E是BC边上的一点,EF垂直BC交BA于D,交CA的延长线于F,若AD=AF,则△ABC是不是等腰三角形?理由 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线 如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交CD如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接于点F,试判 如图8所示,已知在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC.E是BC延长线上一点,D为AC边上的一点,若BD=AE,CD与CE相等 如图,在三角形ABC中,AC＝BC,角ACB＝90度,点D是AB的中点,点E是AB边上一点 如图在△ABC中,点D.E分别是AB.AC边的中点,BC=6,BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使△PDE的周长最长 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数