已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为CA延长线上一点,DE垂直于BC,交AB于点F.求证:角D=角AFD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 13:40:52
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为CA延长线上一点,DE垂直于BC,交AB于点F.求证:角D=角AFD.
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已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为CA延长线上一点,DE垂直于BC,交AB于点F.求证:角D=角AFD.
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为CA延长线上一点,DE垂直于BC,交AB于点F.求证:角D=角AFD.

已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为CA延长线上一点,DE垂直于BC,交AB于点F.求证:角D=角AFD.
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DE⊥BC
∴∠DEB=∠DEC=90°
∴∠B+∠BFE=∠C+∠D=90°
∴∠BFE=∠D
∵∠BFE=∠AFD
∴∠D=∠AFD