如图,在△ABC中,AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.1.求证:四边形BDEF是菱形; 2.若AB=12cm,求菱形BDEF的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:47:13
如图,在△ABC中,AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.1.求证:四边形BDEF是菱形; 2.若AB=12cm,求菱形BDEF的周长
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如图,在△ABC中,AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.1.求证:四边形BDEF是菱形; 2.若AB=12cm,求菱形BDEF的周长
如图,在△ABC中,AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.1.求证:四边形BDEF是菱形; 2.若AB=12cm,求菱形BDEF
的周长

如图,在△ABC中,AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.1.求证:四边形BDEF是菱形; 2.若AB=12cm,求菱形BDEF的周长
1.显然BD=BF,因为BD=BC/2,BF=BA/2
连接BE,由于BE是等腰△ABC底边上的中线,所以它也是底边上的高.即BE⊥AC
在Rt△BAE和Rt△BCE中,因为斜边上的中线等于斜边的一半,所以DE=BC/2,FE=BA/2
∴BD=BF=DE=FE,四边形BDEF是菱形
2.由于BD=BF=DE=FE=BA/2=6cm,所以菱形BDEF的周长为6cm*4=24cm

如图,在三角形ABC中,AC=BC,D,E分别在AB,AC上,且DE‖BC.判断△ADE是不是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中线,点E在AD上.请说明AD⊥BC 如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE 如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC 如图,在△ABC中,ab,ac边上的垂直平分线分别交BC于点D,E,已知BC=6CM,求△ADE的周长 如图,△ABC中,D,E在AB上,AD=BE,DF‖EG‖BC,求证DF+EG=BC 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 请写出如图,在△ABC中,若D,E是△ABC的AB,AC的中点,则DE=二分之一BC的逆命题. 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D 求证:△BDE是等腰三角形 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC,DE交AB于D,交AC于E求证;AD=AE急.快 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,说明AE*AB=AF*AC