如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F为AC上两点,且AE=CF,连接DE,BE,BF,DF.求证：四边形DEBF是菱形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 04:49:40
如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F为AC上两点,且AE=CF,连接DE,BE,BF,DF.求证：四边形DEBF是菱形
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如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F为AC上两点,且AE=CF,连接DE,BE,BF,DF.求证：四边形DEBF是菱形
如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F为AC上两点,且AE=CF,连接DE,BE,BF,DF.求证：四边形DEBF是菱形

如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F为AC上两点,且AE=CF,连接DE,BE,BF,DF.求证：四边形DEBF是菱形
∵AE=CF,AD=CD ,且∠DAE=∠DCF
∴△DAE≌△DCF
∴DE=DF
同理：BE=BF
又∵BC=DC,CF=CF,且∠BCF=∠DCF
∴△BCF≌△DCF
∴BF=DF
∴BF=FD=DE=EB
∴DEBF为菱形!

因为ABCD是菱形，所以0平方AC和BD，已知AE=CF，所以OE＝OF，由勾股定理，可得BF＝DF＝DE＝BE，所以△DOF≌△DOE≌△BOE≌△BOF，所以角ODF＝角OBE，所以DF‖BE，由此可知四边形DEBF是菱形
菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形或 四边相等的四边形是菱形
菱形判断：一组邻边相等的平行四边形是菱形 四边相等的四边形是菱形 关于两条对角...

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因为ABCD是菱形，所以0平方AC和BD，已知AE=CF，所以OE＝OF，由勾股定理，可得BF＝DF＝DE＝BE，所以△DOF≌△DOE≌△BOE≌△BOF，所以角ODF＝角OBE，所以DF‖BE，由此可知四边形DEBF是菱形
菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形或 四边相等的四边形是菱形
菱形判断：一组邻边相等的平行四边形是菱形 四边相等的四边形是菱形 关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.

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如图,在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,且ac＝16,bd＝12,求菱形abcd的高dh. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC等于16,BD等于12,求菱形ABCD的高DH 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD的长分别是8cm,6cm,求菱形的周长图就是一般的菱形 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形和直角三角形 如图在菱形ABCD中对角线AC与BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形和直角三角形? 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形和直角三角形? 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠ABD=60°,BD=6,求菱形ABCD的周长和对角线AC的长 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠ABD=60°,BD=6,求菱形ABCD的周长和对角线AC的长 在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8.求菱形ABCD的周长 如图,在菱形ABCD中,对角线AC等于边长,求菱形各内角的度数 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OA:OB=4:3,且AB=20cm,求菱形的高 如图,在菱形ABCD中,∠BAD＝120° AB＝4,求(1)对角线AC,BD的长?（2）菱形的面积? 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相较于点O,已知AB=5cm,AO=4,求BD的长 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交点于O,己知AB=5cm,AO=4cm,求BD的长 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知AB=5,AO=4,求BD的长 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知AB＝5cm,AO＝4cm,求BD的长. 如图,在平行四边形中,对角线AC、BD交于点O,且AD=10cm,AC=16cm,BD=12cm（1）求证四边形ABCD是菱形（2）求证菱形ABCD的高 如图,已知菱形ABCD中,对角线AC,BD相较于点O,菱形的周长为40CM,AC=12cm,求BD的长