如图,平面直角坐标系中,直线y=-4/3x+8分别交x轴,y轴于点B,点A,点D从点A出发沿射线AB方向以每秒1个单位长的速度匀速运动,同时点E从点B出发沿射线BO方向以每秒3/5个单位长的速度匀速运动.设点D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 13:47:45
![如图,平面直角坐标系中,直线y=-4/3x+8分别交x轴,y轴于点B,点A,点D从点A出发沿射线AB方向以每秒1个单位长的速度匀速运动,同时点E从点B出发沿射线BO方向以每秒3/5个单位长的速度匀速运动.设点D](/uploads/image/z/2778760-64-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-4%2F3x%2B8%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%2Cy%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2C%E7%82%B9A%2C%E7%82%B9D%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BF%E5%B0%84%E7%BA%BFAB%E6%96%B9%E5%90%91%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%90%8C%E6%97%B6%E7%82%B9E%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BF%E5%B0%84%E7%BA%BFBO%E6%96%B9%E5%90%91%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%923%2F5%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8.%E8%AE%BE%E7%82%B9D)
如图,平面直角坐标系中,直线y=-4/3x+8分别交x轴,y轴于点B,点A,点D从点A出发沿射线AB方向以每秒1个单位长的速度匀速运动,同时点E从点B出发沿射线BO方向以每秒3/5个单位长的速度匀速运动.设点D
如图,平面直角坐标系中,直线y=-4/3x+8分别交x轴,y轴于点B,点A,点D从点A出发沿射线AB方向以每秒1个单位长
的速度匀速运动,同时点E从点B出发沿射线BO方向以每秒3/5个单位长的速度匀速运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0),过点D作DF⊥AO于点F,连接DE、EF
(1)当t为何值时,△BDE与△BAO相似
如图,平面直角坐标系中,直线y=-4/3x+8分别交x轴,y轴于点B,点A,点D从点A出发沿射线AB方向以每秒1个单位长的速度匀速运动,同时点E从点B出发沿射线BO方向以每秒3/5个单位长的速度匀速运动.设点D
在Y=-4/3X+8中,令X=0,Y=8,令Y=0,X=6,
∴A(0,8),B(6,0),OA=8,OB=6,
AB=√(OA^2+OB^2)=10,
∵DF⊥Y轴,∴RTΔADF∽RTΔABO,
∴DF/AD=OB/AB=6/10=3/5,∴DF=3/5t,同理AF=4/5t,
∵BE=3/5t,∴OE=6-3/5t,
①当∠EDF=90°时,四边形AEDF是矩形,
DF=OE,3/5t=6-3/5t,t=5,
②当∠DEF=90°时,分两种情况:
ⅰ)EF/DE=OB/OA=3/4,则角互余得:EF∥AC,
OE/OF=OB/OA=3/4,(6-3/5t)/(8-4/5t)=3/4,t=10,
ΔDEF不存在,舍去.
ⅱ)DE/EF=OB/OA=3/4,
则∠EDF=∠B,∵DF∥OB,∴∠EDF=∠DEB,
∴∠DEB=∠B,∴DE=DB,
过D作DH⊥BE于H,BH=1/2BE=3-3/10t,
BD=10-t,
∴BH/BD=OB/AB=3/5,
(3-3/10t)/(10-t)=3/5,t=10(舍去),
∴当t=5时两个三角形相似.