已知有一个正方形ABCD 点P是正方形内一点 连接PA PB PC PD 且角PAD等于角PDA等于15度 求证：三角形PBC是等

已知有一个正方形ABCD 点P是正方形内一点 连接PA PB PC PD 且角PAD等于角PDA等于15度 求证：三角形PBC是等
已知有一个正方形ABCD 点P是正方形内一点 连接PA PB PC PD 且角PAD等于角PDA等于15度 求证：三角形PBC是等

已知有一个正方形ABCD 点P是正方形内一点 连接PA PB PC PD 且角PAD等于角PDA等于15度 求证：三角形PBC是等
过P作PE垂直AD于E ,延长EP交BC于F
因为ABCD是正方形,所以AD∥BC,所以PF⊥BC.
因为∠PAD=∠PDA=15°
所以△PAD是等腰三角形
而PE⊥AD
所以EF为AD的垂直平分线
所以PB=PC
所以△PBC是等腰三角形
设正方形ABCD边长为a
那么在RT△PAE 中
PE=AE*tan15°=0.5a*tan15°
则PF=EF-PE=a-0.5a*tan15°
而tan∠PBC=PF/BF= （a-0.5a*tan15） / 0.5a=√3
所以∠PBC=60°
而△PBC是等腰三角形
所以△PBC是等边三角形
备注：tan15°=2 - √3 “√”表示根号

思路：建立个直角坐标系，然后设几个点坐标，就可以做了！！