在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分别是PA,PB的中点,PD垂直平面ABCD,且PD=AD=根号2,CD=1(1)证明:MN平行平面PCD(2)证明:MC垂直BD(3)求二面角A-PB-D的余弦值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 12:48:30
![在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分别是PA,PB的中点,PD垂直平面ABCD,且PD=AD=根号2,CD=1(1)证明:MN平行平面PCD(2)证明:MC垂直BD(3)求二面角A-PB-D的余弦值.](/uploads/image/z/2779207-7-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2CM%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFPA%2CPB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CPD%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABCD%2C%E4%B8%94PD%3DAD%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2CCD%3D1%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9AMN%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%B9%B3%E9%9D%A2PCD%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9AMC%E5%9E%82%E7%9B%B4BD%EF%BC%883%EF%BC%89%E6%B1%82%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92A-PB-D%E7%9A%84%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%80%BC.)
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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分别是PA,PB的中点,PD垂直平面ABCD,且PD=AD=根号2,CD=1(1)证明:MN平行平面PCD(2)证明:MC垂直BD(3)求二面角A-PB-D的余弦值.
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分别是PA,PB的中点,PD垂直平面ABCD,且PD=AD=根号2,CD=1
(1)证明:MN平行平面PCD
(2)证明:MC垂直BD
(3)求二面角A-PB-D的余弦值.
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分别是PA,PB的中点,PD垂直平面ABCD,且PD=AD=根号2,CD=1(1)证明:MN平行平面PCD(2)证明:MC垂直BD(3)求二面角A-PB-D的余弦值.
(1)因为MN为三角形PAB的中位线,所以MN平行AB,从而平行CD,因为MN不在平面PCD上,所以MN平行平面PCD.
(2)取AD中点E,连接ME,因为ME是三角形APD的中位线,所以ME平行PD,因为PD垂直平面ABCD,所以ME垂直平面ABCD,所以EC是MC在平面ABCD的射影,因为EC垂直BD,由三垂线定理得MC垂直BD.
(3)PD垂直平面ABCD,所以PD垂直AD,PD垂直BD,所以角ADB就是二面角A-PB-D.
COS角ADB=AD/BD=√2/√3=√6/3.
后俩问 建系的方法做
如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形,
见图.在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形…
棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出哪些三角形是直角三角形?
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD.那么这个四棱锥中是有4个直角三角形,如何证明
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,四条侧棱长都相等求证:平面PAC垂直平面PBCD
在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为
在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点, 求证:DF⊥AP;
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA 底面ABCD,且PA=AB.(1)求证:BD 平面PAC; (2)求异面直线BC
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD点E在棱PB上求证(1)平面AEC垂直平面PDB
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出哪些三角形是直角三角形,并说明理由?
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出图中有哪些是直角三角形
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点.求证:AF平行平面PEC