菱形ABCD中,角ABC=60°,AC=6cm,求此菱形的周长与面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 10:44:44
菱形ABCD中,角ABC=60°,AC=6cm,求此菱形的周长与面积
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菱形ABCD中,角ABC=60°,AC=6cm,求此菱形的周长与面积
菱形ABCD中,角ABC=60°,AC=6cm,求此菱形的周长与面积

菱形ABCD中,角ABC=60°,AC=6cm,求此菱形的周长与面积
我来帮你
首先我们要弄清楚菱形的特点
菱形有以下特点:
4边相等,对边平行,对角线互相垂直平分,对角线乘积的1/2等于面积.
C菱形abcd=4ac=4*6=24cm,
连结对角线AC,BD相交于点O
因为菱形对角线互相垂直,
所以 三角形ABO,BOC,COD,AOD是直角三角形,
关键就在这里了:在三角形ABC中,因为AB=BC,又 角ABC等于60°.所以三角形ABC是等边三角形
所以AB=BC=AC=6,AO=CO=3
在RT三角形ABO中,AO平方加BO平方=AB平方
所以:BO平方=AB平方-BO平方=6平方-3平方=25
BO=5
所以:BD=BO加DO=5加5=10
S菱形abcd=AC*BD*1/2=6*10*1/2=30
单单是知道答案是没什么用的,重要的是你要理解!尝试着自己去解答,不懂就去问老师!

周长=4*6=24
面积=6乘以3倍根号3=18倍根号3

C菱形abcd=4ac=4*6=24cm,
因为菱形对角线互相垂直,
所以 三角形ABO,BOC,COD,AOD是直角三角形,
在三角形ABC中,因为AB=BC, 角ABC等于60°.
所以三角形ABC是等边三角形
所以AB=BC=AC=6,AO=CO=3
在RT三角形ABO中,AO平方加BO平方=AB平方
所以:BO平方=AB平方-BO平方...

全部展开

C菱形abcd=4ac=4*6=24cm,
因为菱形对角线互相垂直,
所以 三角形ABO,BOC,COD,AOD是直角三角形,
在三角形ABC中,因为AB=BC, 角ABC等于60°.
所以三角形ABC是等边三角形
所以AB=BC=AC=6,AO=CO=3
在RT三角形ABO中,AO平方加BO平方=AB平方
所以:BO平方=AB平方-BO平方=6平方-3平方=25
BO=5
所以:BD=BO加DO=5加5=10<对角线互相平分>
S菱形abcd=AC*BD*1/2=6*10*1/2=30

收起

周长=4*6=24
面积=6*6*sin60=18根号3