已知函数f(x)=(x-1/2)^3+1,若f(1/2013)+f(2/2013)+f(3/2013)+...+f(2010/2013)+f(已知函数f(x)=(x-1/2)^3+1,若f(1/2013)+f(2/2013)+f(3/2013)+...+f(2010/2013)+f(2011/2013)+f(2012/2013)=503(a^2+b^2),则ab的最大值是A 1 B 2 C 3 D 4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 22:17:30
已知函数f(x)=(x-1/2)^3+1,若f(1/2013)+f(2/2013)+f(3/2013)+...+f(2010/2013)+f(已知函数f(x)=(x-1/2)^3+1,若f(1/2013)+f(2/2013)+f(3/2013)+...+f(2010/2013)+f(2011/2013)+f(2012/2013)=503(a^2+b^2),则ab的最大值是A 1 B 2 C 3 D 4
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已知函数f(x)=(x-1/2)^3+1,若f(1/2013)+f(2/2013)+f(3/2013)+...+f(2010/2013)+f(已知函数f(x)=(x-1/2)^3+1,若f(1/2013)+f(2/2013)+f(3/2013)+...+f(2010/2013)+f(2011/2013)+f(2012/2013)=503(a^2+b^2),则ab的最大值是A 1 B 2 C 3 D 4
已知函数f(x)=(x-1/2)^3+1,若f(1/2013)+f(2/2013)+f(3/2013)+...+f(2010/2013)+f(
已知函数f(x)=(x-1/2)^3+1,
若f(1/2013)+f(2/2013)+f(3/2013)+...+f(2010/2013)+f(2011/2013)+f(2012/2013)=503(a^2+b^2),则ab的最大值是
A 1 B 2 C 3 D 4

已知函数f(x)=(x-1/2)^3+1,若f(1/2013)+f(2/2013)+f(3/2013)+...+f(2010/2013)+f(已知函数f(x)=(x-1/2)^3+1,若f(1/2013)+f(2/2013)+f(3/2013)+...+f(2010/2013)+f(2011/2013)+f(2012/2013)=503(a^2+b^2),则ab的最大值是A 1 B 2 C 3 D 4
令g(x)=(x-½)³
f(x)=g(x)+1
g(1/2013)+g(2012/2013)=(1/2013-½)³+(2012/2013-½)³=(1/2013-½+2012/2013-½)h(x)=0
同理：g(2/2013)+g(2011/2013)=0
…………
f(1/2013)+f(2/2013)+f(3/2013)+...+f(2010/2013)+f(2011/2013)+f(2012/2013)=2012=503(a²+b²)
a²+b²=4
a²+b²≥2ab=4
abmax=2
故而选B

(a^2+b^2)>=2根号ab ， (a^2+b^2)<=2根号2 ab最大为2

f(1/2013)+f(2012/2013)=(1/2013-1/2)^3+1+(2012/2013-1/2)^3+1
=(1/2013-1/2+2012/2013-1/2)*[(1/2013-1/2)²-(1/2013-1/2)*(2012/2013-1/2)+(2012/2013-1/2)²]+2
=2
所以
f(1/2013)+f(2/20...

全部展开

f(1/2013)+f(2012/2013)=(1/2013-1/2)^3+1+(2012/2013-1/2)^3+1
=(1/2013-1/2+2012/2013-1/2)*[(1/2013-1/2)²-(1/2013-1/2)*(2012/2013-1/2)+(2012/2013-1/2)²]+2
=2
所以
f(1/2013)+f(2/2013)+f(3/2013)+...+f(2010/2013)+f(2011/2013)+f(2012/2013)=2012
2012=503(a²+b²)
即a²+b²=4
a²+b²≥2ab=4
abmax=2
所以选B

收起

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3) 已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3) 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(3)等于? 已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x) 已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x) 换元法求函数已知f(x-2)=x^2-3x+1, 求f(x) 已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)