已知正方形ABCD,以B为顶点作角EBF分别交AD,CD于点EF,角EBF为45度.连接EF,求证AE+CF=EF小弟遇到难题了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 03:21:08
已知正方形ABCD,以B为顶点作角EBF分别交AD,CD于点EF,角EBF为45度.连接EF,求证AE+CF=EF小弟遇到难题了
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已知正方形ABCD,以B为顶点作角EBF分别交AD,CD于点EF,角EBF为45度.连接EF,求证AE+CF=EF小弟遇到难题了
已知正方形ABCD,以B为顶点作角EBF分别交AD,CD于点EF,角EBF为45度.连接EF,求证AE+CF=EF
小弟遇到难题了

已知正方形ABCD,以B为顶点作角EBF分别交AD,CD于点EF,角EBF为45度.连接EF,求证AE+CF=EF小弟遇到难题了
延长DA到G,使AG=CF
则:角GAD=角FCB=90;AB=BC
所以:三角形GAB全等FCB
即:角ABG=角CBF,GB=BF
因为:角CBF+角EBA=45
所以角GBA+角EBA=45
即:角GBE=角EBF=45
所以:三角形GBE全等于三角形EBF
所以:GE=EF
因为:GE=AE+AG=AE+CF
所以:EF=AE+CF

错误的解法,请楼主吸取教训;
在正方形内部作BD垂直EF于H,交AD于G
因为角EBA+角CBF=90度-角EBF=45度
又 角EBD+角FBD=45度
角EBG=角EBA
所以角CBF=角FBD
可证得EF垂直BD于H
所以CF=FH
同理AE=EH
所以AE+CF=EF ...

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错误的解法,请楼主吸取教训;
在正方形内部作BD垂直EF于H,交AD于G
因为角EBA+角CBF=90度-角EBF=45度
又 角EBD+角FBD=45度
角EBG=角EBA
所以角CBF=角FBD
可证得EF垂直BD于H
所以CF=FH
同理AE=EH
所以AE+CF=EF 辅助线作法:EF垂直BD于H ; 角EBG=角EBA,交AD于点G,

收起

已知正方形ABCD,以B为顶点作角EBF分别交AD,CD于点EF,角EBF为45度.连接EF,求证AE+CF=EF小弟遇到难题了 如图,已知四边形ABCD是正方形,以BC为斜边作Rt△BCE,又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF,且∠EBF=90°求AF平行EB 已知四边形ABCD是正方形,以BC为斜边作Rt△BCE,又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF,且∠EBF=90°连AF求证AF∥EB 已知四边形ABCD是正方形,E是正方形内一点,以BC为斜边做直角三角形BCE……已知四边形ABCD是正方形,E是正方形内一点,以BC为斜边做直角三角形BCE,又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF,且∠EBF=9 正方形ABCD的边长为2,以对角线BD为边长作菱形BEFD,点C,E,F在同一直线上.求角EBF正方形ABCD的边长为2,以对角线BD为边长作菱形BEFD,点C,E,F在同一直线上.(1)求角EBC的度数(2)求CE的长 如图,已知四边形ABCD是正方形,以BC为斜边作Rt△BCE,又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF,且∠EBF=90°连结AF,若AB=5根号三,BF/CE=根号六/,求点E到BC的距离.连结AF,若AB=5根号三,BF/CE=根号六/三,求点E 如图,已知正方形ABCD的边长为1,以顶点A、B为圆心,1为半径的两弧交于点E ,以顶点C、D为圆心...如图,已知正方形ABCD的边长为1,以顶点A、B为圆心,1为半径的两弧交于点E ,以顶点C、D为圆心,1为 如图,分别以正方形ABCD的顶点B,D为圆心,以其边长a为半径作弧,求图中阴影部分的面积 如图,分别以正方形ABCD的顶点B,D为圆心,以其边长a为半径作弧,求图中阴影部分的面积面积 已知正方形ABCD,以AB为边,在正方形ABCD所在平面内作等边三角形ABP,那么角DPC的度数为? 已知正方形A已知正方形ABCD中M为AD中点以M为顶点作∠BMN=∠MBC MN交CD于点N 求DN=2NC 已知圆O的半径为1,以O为原点,建立如图所示的直角坐标系,有一个正方形ABCD,顶点B的坐标为(-根号13,0 一道初2几何题如图,已知以点O为对称中心的正方形ABCD中,AB=2,以O为顶点作正方形OEFG,且正方形OEFG和正方形ABCD全等,正方形OEFG绕点O旋转过程中OE交BC于M,OG并DC于N,连接BE,GC若正方形OEFG绕点O旋转过 已知四边形ABCD是正方形,以AD为边在正方形ABCD所在平面内作等边三角形PAD,那么角BPC的度数是多少? 已知正方形ABCD,以CD为边作等边三角形CDE,则∠AED的度数为 如图,已知直线y=-1/2x+1交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A、D、C的抛物线与直线另一个交点为E.若正方形以每秒根号5个单位长度的速度沿射线AB下滑,直至顶点D在x轴上时停 如图,点A为直线EF上一点,以A为顶点做正方形ABCD,再过D点作DE⊥EF,过点B作BF⊥EF,请说明EF=DE+BF 已知正方形ABCD,以CD为边作等边三角形CDE,则角AED的度数是?