在等差数列{an}中,S3=21,S6=24,求数列的前n项和Tn以及当n∈〔1,13〕时Tn的最大值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 12:08:35
![在等差数列{an}中,S3=21,S6=24,求数列的前n项和Tn以及当n∈〔1,13〕时Tn的最大值.](/uploads/image/z/2780128-64-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%E4%B8%AD%2CS3%3D21%2CS6%3D24%2C%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CTn%E4%BB%A5%E5%8F%8A%E5%BD%93n%E2%88%88%E3%80%941%2C13%E3%80%95%E6%97%B6Tn%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.)
在等差数列{an}中,S3=21,S6=24,求数列的前n项和Tn以及当n∈〔1,13〕时Tn的最大值.
在等差数列{an}中,S3=21,S6=24,求数列的前n项和Tn以及当n∈〔1,13〕时Tn的最大值.
在等差数列{an}中,S3=21,S6=24,求数列的前n项和Tn以及当n∈〔1,13〕时Tn的最大值.
S3=21=a1+(3-1)d
S6=24=a1+(6-1)d
d=1 a1=19
an=19+(n-1)
Tn=n(a1+an)/2 =a1*n+n(n-1)d/2=19n+n(n-1)/2
n∈〔1,13〕时Tn的最大值,n=13,Tn=19n+n(n-1)/2=19*13+13*12=403
s3=a1+a2+a3=3*a2=21
s6=(a1+a2+a3)+(a4+a5+a6)=3*a2+3*a5=24
所以
a2=7
a5=1
a1=9 d=-2
所以an=11-2n
Tn=n*(a1+an)/2
=n*(20-2n)/2
Tn=10n-n^2
是一个二次函数,用二次函数求最值的方法即可
...
全部展开
s3=a1+a2+a3=3*a2=21
s6=(a1+a2+a3)+(a4+a5+a6)=3*a2+3*a5=24
所以
a2=7
a5=1
a1=9 d=-2
所以an=11-2n
Tn=n*(a1+an)/2
=n*(20-2n)/2
Tn=10n-n^2
是一个二次函数,用二次函数求最值的方法即可
对称轴:-2a/b=5 所以n=5
带入Tn=10n-n^2所以Tn的最大值为10*5-5^2=25
收起
s3=a1+a2+a3=3*a2=21
s6=(a1+a2+a3)+(a4+a5+a6)=3*a2+3*a5=24
所以
a2=7
a5=1
a1=9 d=-2
所以an=11-2n
Tn=n*(a1+an)/2
=n*(20-2n)/2
Tn=10n-n^2
这个地方就运用函数的性质啊,建议楼主画个图,其实这里...
全部展开
s3=a1+a2+a3=3*a2=21
s6=(a1+a2+a3)+(a4+a5+a6)=3*a2+3*a5=24
所以
a2=7
a5=1
a1=9 d=-2
所以an=11-2n
Tn=n*(a1+an)/2
=n*(20-2n)/2
Tn=10n-n^2
这个地方就运用函数的性质啊,建议楼主画个图,其实这里只要知道对称轴在哪就可以了,而这里对称轴:-2a/b=5 所以n=5
,所以最大值在n=5取到,所以Tn的最大值为10*5-5^2=25 ,希望对你有帮助
收起
s3=3a1+(3*2/2)d=21
s6=6a1+(6*5/2)d=24
解得:a1=9
d=-2
Tn=-n^2+10n
当n=5时,Tn最大为25