如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）证明：∠BAE=∠FEC；（2）证明：△AGE≌△ECF；（3）求△AEF的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 13:42:42
如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）证明：∠BAE=∠FEC；（2）证明：△AGE≌△ECF；（3）求△AEF的面积.
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如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）证明：∠BAE=∠FEC；（2）证明：△AGE≌△ECF；（3）求△AEF的面积.
如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F．
（1）证明：∠BAE=∠FEC；
（2）证明：△AGE≌△ECF；
（3）求△AEF的面积.

如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）证明：∠BAE=∠FEC；（2）证明：△AGE≌△ECF；（3）求△AEF的面积.

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1）∵∠BAE+∠AEB=90º,∠FEC+∠AEB=90º∴∠BAE=∠FEC.
2)∵BG=BE,∴∠BGE=45º.∴∠AGE=45º+90º=135º
∵CF是角平分线，∴∠ECF=90º+45º=135º.
再∵AG=CE.
∴△AGE≌△ECF.AE=EF
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1）∵∠BAE+∠AEB=90º,∠FEC+∠AEB=90º∴∠BAE=∠FEC.
2)∵BG=BE,∴∠BGE=45º.∴∠AGE=45º+90º=135º
∵CF是角平分线，∴∠ECF=90º+45º=135º.
再∵AG=CE.
∴△AGE≌△ECF.AE=EF
3)AB=a，BE=1/2.∴AE²=a²+1/4a²=5/4a²。
∴△AEF的面积=AE²÷2=5/8a²

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如图,四边形ABCD是正方形,BF平行AC,四边形AEFC是菱形,若正方形的边长为a,求:∠ACF的度数 如图,四边形ABCD为正方形,边长为a,以点B为圆心,以BA为半径画弧,则阴影部分的面积是 如图,四边形ABCD是和四边形EBFG是正方形,若AB=4cm,则阴影部分的面积是---------AB为大正方形的边长 如图,四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a,b的正方形,写出a,b表示阴影部分面积的代数公式. 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,ΔBPC是等边三角形,求ΔBPD的面积. 如图,四边形ABCD是3×3网格中的格的正方形,网格中的每个小正方形的边长均为1.⑴求正方形ABCD的面积；⑵判断正方形ABCD的边长是有理数还是无理数. 如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为 如图四边形ABCD是边长为5cm的正方形三角形的面积大5cm求ec面积 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点B,D（F）,H在同一条直线上,将正方形ABCD沿F⇒H方向平移至点B与点H重合时 分可以加!如图,四边形ABCD为边长是a的正方形,分别以点A、B、C、D如图,四边形ABCD为边长是a的正方形,分别以点A、B、C、D为圆心,a为半径画弧,相互交于点E、F、G、H.求阴影部分周长. 如图,四边形ABCD是正方形,BF\AC,四边形AEFC是菱形,若正方形的边长为a求：1.菱形AEFC的高CG2.∠ACF的度数 如图,四边形ABCD、CEFG均为正方形.已知正方形ABCD的边长是5厘米,连接BD、DF、BF,三角形BDF的面积是多少平方厘米? 如图,四边形ABCD、CEFG均为正方形.已知正方形ABCD的边长是5厘米,连接BD、DF、BF,三角形BDF的面积是多少平方厘米? 如图四边形ABCD是边长为5的正方形,以BC的中点O为原点,BC所在直线为x如图①,四边形ABCD是边长为5的正方形,以BC的中点O为原点,BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系,抛物线y=ax^2(a≠0)经过A,O,D三点 如图平行四边形的ABCD,和四边形BEFG是,边长分别为a、 b的正方形,图中阴影部分的面积为S,如图平行四边形的ABCD,和四边形BEFG是,边长分别为a、 b的正方形,图中阴影部分的面积为S,还是用含有a 、 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,的对角线AE为边长作第3个正方形,…记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4 如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A'B'C'D'是边长为1的正方形,DD'⊥平面A'B'C'D',DD'⊥平面ABCD,DD'=21.求证A'C'与AC共面,BD'与BD共面2.求证平面A'ACC'⊥平面B'BDD' 如图,四边形ABCD是正方形,圆O是他的内切圆,若圆的半径为6,正方形的边长为11.求DE的长