几何不等式定理:三角形内任一点到两顶点距离之和,小于另一顶点到这两顶点距离之和.怎么证明阿?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 10:58:18
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几何不等式定理:三角形内任一点到两顶点距离之和,小于另一顶点到这两顶点距离之和.怎么证明阿?
几何不等式定理:三角形内任一点到两顶点距离之和,小于另一顶点到这两顶点距离之和.怎么证明阿?
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设P是三角形ABC内任意一点,延长BP交AC于D.
三角形两边之和大于第三边,
在ABD中,AB+AD>BP+PD,
在DPC中,PD+DC>PC,
两式相加即得,AB+AC>PB+PC.
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求证一道几何题P为三角形内任意一点,O为三角形外心,若P点到三角形任一顶点距离等于其外心到对边距离的2倍,求证:P为三角形垂心.
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