矩形ABCD周长18 AE=BF=1 EF垂直BD已知矩形ABCD的周长为18,E,F分别是边AB,BC上的点,且AE=BF=1.若EF垂直BD,求这个矩形的面积.（最好是建立坐标系,用线线垂直求解长宽）

矩形ABCD周长18 AE=BF=1 EF垂直BD已知矩形ABCD的周长为18,E,F分别是边AB,BC上的点,且AE=BF=1.若EF垂直BD,求这个矩形的面积.（最好是建立坐标系,用线线垂直求解长宽）
矩形ABCD周长18 AE=BF=1 EF垂直BD
已知矩形ABCD的周长为18,E,F分别是边AB,BC上的点,且AE=BF=1.若EF垂直BD,求这个矩形的面积.（最好是建立坐标系,用线线垂直求解长宽）

矩形ABCD周长18 AE=BF=1 EF垂直BD已知矩形ABCD的周长为18,E,F分别是边AB,BC上的点,且AE=BF=1.若EF垂直BD,求这个矩形的面积.（最好是建立坐标系,用线线垂直求解长宽）

如图取A（0,9-a）,B（0,0）,C（a,0）,D（a,9-a）,E（0,8-a）,F（1,0）.

∵EF⊥BD.∴（9-a）/a＝-1/（a-8）,a²-18a+72=0.a=6.（12＞9删去）

矩形的面积＝6×3＝18.