已知数列an的前n项和 Sn=3n(4-n)/2,试求数列{an绝对值}前30项的和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 17:01:53
已知数列an的前n项和 Sn=3n(4-n)/2,试求数列{an绝对值}前30项的和Tn
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已知数列an的前n项和 Sn=3n(4-n)/2,试求数列{an绝对值}前30项的和Tn
已知数列an的前n项和 Sn=3n(4-n)/2,试求数列{an绝对值}前30项的和Tn

已知数列an的前n项和 Sn=3n(4-n)/2,试求数列{an绝对值}前30项的和Tn
a1=s1=9/2
当n≥2时
an=sn-s(n-1)=(15-6n)/2
a2=3/2
当n≥3时,an全为负数
故{an绝对值}前30项的和Tn=9/2+3/2+3/2+...+165/2=6+(3/2+165/2)*28/2=1182

说说思路
先求通项公式为AN=15/2-3N
前两项为正,后面为负,于是从3项起A为3N-15/2.再求前30项值