如果数列an的前n项和为Sn,满足Sn=3/2an-3,那么an=______.

如果数列an的前n项和为Sn,满足Sn=3/2an-3,那么an=______.
如果数列an的前n项和为Sn,满足Sn=3/2an-3,那么an=______.

如果数列an的前n项和为Sn,满足Sn=3/2an-3,那么an=______.
sn=3/2an-3 s(n-1)=3/2a(n-1)-3
an=3/2(an-a(n-1)) 1/2an=3/2a(n-1)
an=3a(n-1)
等比数列
q=3
a1=3/2a1-3 a1=6
an=6*3^(n-1)
如果数列an的前n项和为Sn,满足Sn=3/2an-3,那么an=__6*3^(n-1)
____.

根据Sn可以倒出Sn-1,由Sn-Sn-1=an可知an与an-1的关系可以构造等差或等比,再由原式求出a1带入

s1=3a1/2-3=a1,a1=6
sn=3/2an-3 s(n-1)=3/2a(n-1)-3 (n>=2)
an=3/2(an-a(n-1)) 1/2an=3/2a(n-1)
an=3a(n-1) (n>=2) 等比数列
q=3
an=6*3^(n-1)