求sn=a^-1+2a^-2+3a^-3...na^-n 用构造新数列

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 06:47:21
求sn=a^-1+2a^-2+3a^-3...na^-n 用构造新数列
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求sn=a^-1+2a^-2+3a^-3...na^-n 用构造新数列
求sn=a^-1+2a^-2+3a^-3...na^-n 用构造新数列

求sn=a^-1+2a^-2+3a^-3...na^-n 用构造新数列
s(n)=a^-1+2a^-2+3a^-3+...+na^-n
a*s(n)=1+2a^-1+3a^-2+4a^-3+...+na^-n-1
两项相减：a*s(n)-s(n)=1+a^-1+a^-2+a^-3+...+a^-n-1-na^-n
（a-1）s(n)=（1+a^-1+a^-2+a^-3+...+a^-n-1）—na^-n
右边括号内是一个首项为1,公比为a^-1的等比数列前n项和
然后算出s（n）

ASN=A（a^-1+2a^-2+3a^-3...na^-n)= 自己算下吧 然后用错位相减法， 最后一项减不掉
用SN-ASN来减去。 第一项也减不掉 中间的它们就成公比为A的等比数列了！
偷下懒。键盘上打字麻烦 符号不好打 方法是这样的。类似于等比数列求和公式的证明

sn=1/a+2/a^2+…+n/a^n(a≠0),求sn Sn=(a-1)+(a^2-1)+(a^3-1)+...+(a^n-1)求和 Sn=(a-1)+(a^2-1)+(a^3-1)+...+(a^n-1) 求数列1,a+a^2,a^2+a^3+a^4,a^3+a^4+a^5+a^6,...的前n项和Sn 已知Sn=1+2a+3a^2+4a^3+.+na^n-1 利用等比数列求和的方法求Sn 设数列{a（n）}的前n项和为Sn,a（1）=2,S（n+1）=Sn-3,求a(n) 求和Sn=(a-1)+(a^2-3)+(a^3-5)+...+(a^n-(2n-1)) 求和Sn=1／a+2／a^2+3／a^3+...+n／a^n 求和Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+…+(a^n-n)?谢谢. 求和Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+…+n/a^n 求和Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+…+(a^n-n)? 求sn=a^-1+2a^-2+3a^-3...na^-n 用构造新数列 （1).Sn=1＋2×3＋3×7...n(2^n-1),求Sn.(2).已知数列｛an｝中,an=-2[n-(-1)^n],求Sn.(3).求数列 1,a+a^2,a^2+a^3+a^4,a^3+a^4+a^5+a^6...,的前n项和. 求和:Sn=1+(1+a)+(1+a+a^2)+.+(1+a+a^2.+a^n)求完整思路! 如果数列{a}的前项和分别为(1)Sn=3n²-2n,(2)Sn=10^n+1,求{a}的通项公式 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知a+b=1,ab=-1,设s1=a+b,s2=a^2+b^2,s3=a^3+b^3.Sn=a^n+b^n,(1)求S2,S3,S4的值(2)试写出Sn,Sn+1,Sn+2三者之间的关系(3)根据以上得出的结论,计算a^8+b^8 求和Sn=2+5a+8a^2+.+[3n-1]*a^[n-1] 求和Sn=1+2a+3a^2+...+na^(n-1) (a≠0)