高分求高数计算题解答过程.求由曲线y=|lnx|,直线x=0,x=e及x轴所围成的图形的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 19:46:27
高分求高数计算题解答过程.求由曲线y=|lnx|,直线x=0,x=e及x轴所围成的图形的面积.
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高分求高数计算题解答过程.求由曲线y=|lnx|,直线x=0,x=e及x轴所围成的图形的面积.
高分求高数计算题解答过程.
求由曲线y=|lnx|,直线x=0,x=e及x轴所围成的图形的面积.

高分求高数计算题解答过程.求由曲线y=|lnx|,直线x=0,x=e及x轴所围成的图形的面积.
取积分变量1

你确定题目没问题吗?x=[0,1]这部分的图形根本就是不封闭的,哪来的面积

=∫(0,1)(-Inx)dx+∫(1,e)(Inx)dx
=(x-xInx)丨(0。1)+(xInx-x)丨(1,e)
=(1-0)+【(e-0)-(0-1)】
=e+2

面积A=∫(-lnx)dx(0←x→1)+
∫(lnx)dx(1←x→e)=
(x-xlnx)|(0←x→1)+
(xlnx-x)|(1←x→e)=2