已知等差数列{AN}的前10项和S10=-40,a5=-3,设bn=an+2^an(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tnan的通项公式是不是7-2n?然后不会求Tn了...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 18:23:18
已知等差数列{AN}的前10项和S10=-40,a5=-3,设bn=an+2^an(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tnan的通项公式是不是7-2n?然后不会求Tn了...
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已知等差数列{AN}的前10项和S10=-40,a5=-3,设bn=an+2^an(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tnan的通项公式是不是7-2n?然后不会求Tn了...
已知等差数列{AN}的前10项和S10=-40,a5=-3,设bn=an+2^an(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn
an的通项公式是不是7-2n?然后不会求Tn了...

已知等差数列{AN}的前10项和S10=-40,a5=-3,设bn=an+2^an(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tnan的通项公式是不是7-2n?然后不会求Tn了...
S10=(a5+a6)*10/2= -40 ,因此 a6= -5 ,
那么公差 d=a6-a5= -2 ,
所以通项 an=a5+(n-5)d=7-2n .
由于 bn=an+2^an=(7-2n)+2^(7-2n) ,是一个等差数列与一个等比数列的和,
所以 Tn=Sn+(2^a1+2^a2+.+2^an)
=(a1+an)n/2+2^a1*[1-(1/4)^n]/(1-1/4)
=(5+7-2n)n/2+2^5*[1-(1/4)^n]/(3/4)
=(6-n)n+128/3*[1-(1/4)^n] .