作业帮在矩形ABCD中,AC为对角线,延长CB到点E,使CE=CA,F是AE的中点,求证:BF垂直于TD快啦快啦.!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 02:27:51
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在矩形ABCD中,AC为对角线,延长CB到点E,使CE=CA,F是AE的中点,求证:BF垂直于TD快啦快啦.!
在矩形ABCD中,AC为对角线,延长CB到点E,使CE=CA,F是AE的中点,求证:BF垂直于TD
快啦快啦.!
在矩形ABCD中,AC为对角线,延长CB到点E,使CE=CA,F是AE的中点,求证:BF垂直于TD快啦快啦.!
应该是：求证BF⊥FD
证明：因为：F是直角三角形ABE的斜边AE上的中线
所以：EF=BF=AF, 即∠FEB=∠FBE=∠FAC, (由AC=EC得）
又由∠AFC=∠ADC=90°得：A,F,C,D四点共元
所以：∠ADF=∠ACF
而：∠FAC+∠ACF=∠FBE+∠FBA=90°,且∠FBE=∠FAC
所以：∠FCA=∠FBA
所以：∠FBA=∠FDA
所以：A,F,B,D四点共元
所以：∠BFD=∠BAD=90°
即；DF⊥FB