作业帮已知a大于0.求函数f（x）=根号（x）- ln（x+a）的单调区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 07:05:20
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已知a大于0.求函数f（x）=根号（x）- ln（x+a）的单调区间
已知a大于0.求函数f（x）=根号（x）- ln（x+a）的单调区间
已知a大于0.求函数f（x）=根号（x）- ln（x+a）的单调区间
已知a＞0,求函数f(x)=√x- ln(x+a)的单调区间.
函数f(x)=√x-ln(x+a)的定义域为x∈[0,+∞)
∵f'(x)=1/(2√x)-1/(x+a)
=(x-2√x+a)/[(2√x)(x+a)]
=[(√x-1)²+a-1]/[(2√x)(x+a)]
∴ 若a≥1则f'(x)≥0,f(x)=√x-ln(x+a)在x∈[0,+∞)内单调递增；
若0＜a＜1则
当0＜x＜[1-√(1-a)]²或x＞[1+√(1-a)]²时f'(x)＞0,f(x)=√x-ln(x+a)单调递增；
当[1-√(1-a)]²＜x＜[1+√(1-a)]²时f'(x)＜0,f(x)=√x-ln(x+a)单调递减
综上可得
①若a≥1则f(x)=√x-ln(x+a)在其定义域x∈[0,+∞)内单调递增；
②若0＜a＜1则f(x)=√x-ln(x+a)的单调递增区间为[0,[1-√(1-a)]²]及[[1+√(1-a)]²,+∞)
单调递减为[[1-√(1-a)]²,[1+√(1-a)]²]
已知a大于0.求函数f（x）=根号（x）- ln（x+a）的单调区间
已知f(x)=loga根号下2-2x(a大于0且a不等于1)（1）求函数f(x)的定义域已知f(x)=loga根号下2-2x(a大于0且a不等于1)（1）求函数f(x)的定义域（2）求f（x）＞0的x的取值范围
已知函数f(x)=1/x^2+|x^2-a|(常数a大于0),题目在补充说明中.已知函数f(x)=1/x^2+|x^2-a|(常数a大于0),（1）求函数f（x）的定义域,判断函数奇偶性并说明理由.（2）当|x|≥根号a时,研究f（x）单调性.
已知a是实数,函数f(x)=根号x(x-a)求函数f（x）的单调区间
已知函数f(x)=x+a/x(a大于0).判断f(x)在(0,根号a),[根号a,正无穷)上的单调性,并已知函数f(x)=x+a/x(a大于0）.判断f(x)在（0,根号a),[根号a,正无穷）上的单调性,并证明
关于复合函数：已知函数f(x)=X^2+X+1,求f(根号2）、f(f(根号2））、f(a-b)
已知函数f(x)=log a^x+b(a大于0,a不等于1）,对定义域内的任意x,y都满足f(x/y)=f(x)-f(y)(1)求f(1);(2)若f(8)=3,f(x);(3)x属于[根号2/2,4]时,求函数f(x)的值域?
已知函数f(x)的定义域为大于等于0小于等于1求函数 F（x）=f(x+a)+f(x-a)的定义域
已知g(x)=(a+1)^(x-2)+1,(a大于0）的图像横过点A,且点A在函数f(x)=log根号3 （x+a)的图像上,求函数g(x)f(x)=log根号3 （x+a)=log（x+a)/log根号3
已知函数f(根号下x-1)=-x.求函数f(x）表达式
已知函数F（x)=3x²-5x+2,求f(-根号2）,f(-a),f(a+3),f(a)+f(3)的值
已知函数f(x)=3x的平方-5x+2,求f(-a),f(-根号2）,f(a+3),f(a)+f(3)的值?
已知函数f(x)=根号下x+3+(x+2)分之一,当a大于0时,求f(a),f(a-1)的值
已知函数f x =x^2-alnx在区间(1.2】内是增函数,g(x)=x-a乘根号x在区间（0,1）内是减函数1·求f(x) g(x)的表达式 2·求证：当x大于0时,方程f(x)-g(x)=x^2-2x+3有唯一的解
已知函数y=f(x)的定义域为大于0,且f(根号x+1）=x+2根号x,则f(x)反函数是?
已知函数f(x)=（根号x）-（1/根号x）,求反函数
已知函数f(x)=x(x+4),x大于等于0,求f(1)、f（-3）、f(a+1)的值.
已知函数f（x）=lg（x+x/a-2）,其中a为大于零的常数.求函数f（x）的定义域