作业帮利用容斥原理求解,1与1000之间不能被5,6,8整除的整数个数?求救中.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 06:47:13
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利用容斥原理求解,1与1000之间不能被5,6,8整除的整数个数?求救中.
利用容斥原理求解,1与1000之间不能被5,6,8整除的整数个数?求救中.
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三个元素的容斥原理：如果被计数的事物有A、B、C三类,那么,A类和B类和C类元素个数总和= A类元素个数+ B类元素个数+C类元素个数—既是A类又是B类的元素个数—既是A类又是C类的元素个数—既是B类又是C类的元素个数+既是A类又是B类而且是C类的元素个数.
公式：A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C
A：1000中能被5整除的个数=1000/5=200个
B：1000中能被6整除的个数=1000/6=166个...余4
C：1000中能被8整除的个数=1000/8=125个
A∩B：1000中同时能被5和6整除的个数=1000/(5*6)=33个...余10
A∩C：1000中同时能被5和8整除的个数=1000/(5*8)=25个
B∩C：1000中同时能被6和8整除的个数=1000/(6*8/2)=41个...余16(6和8最小公倍数24)
A∩B∩C：1000中同时能被5和6及8整除的个数=1000/(5*6*8/2)=8个...余40
(5、6、8最小公倍数120)
1000中同时能被5、6、8整除的个数=(200+166+125)-(33+25+41)+8=400个
1与1000之间不能被5,6,8整除的整数个数=1000-400=600个
利用容斥原理求解,1与1000之间不能被5,6,8整除的整数个数?求救中.
容斥原理是什么
什么是容斥原理?
容斥原理是什么?
什么是容斥原理?
在1至2004这2004个数中,既不能被8整除,又不能被12整除的数共有多少个?（提示：容斥原理）
问题容斥原理 ,请给出详解,在1-200的整数中,既不能被2整除,又不能被3整除的数有多少个?
类似这种类型的题解法(容斥原理）在1到1000的自然数中,能被3或5整除的数共有多少个?不能被3或5整除的数共有多少个?
什么是容斥原理据说是容斥原理~
容斥原理怎么理解
（容斥原理）：1到300中,求被3,5,7整除的个数.
利用容斥原理计算集合{1,2,...,n}的满足下述条件的排列i1i2...in的个数：i1≠1,i2≠2,..,in≠n
高中数学容斥原理及应用
什么是数学上的容斥原理
例如容斥原理,抽屉原理……
容斥原理应用问题讲原理.例：编号1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个小盒里,小盒编号不与小球编号相同,求多少种放法?用容斥原理做.
奥数题[容斥原理]在1至100的自然数中:(1)能被2,3,5三个数都能整除的数有多少个?(2)能被2,3,5中一数整除,但不能被另两数整除的数分别有多少个?(3)能被2,3,5中两数整,但不能被另一个数整除的数
简述事件独立与互斥之间的关系