高数:求lim(n^2/2^n).n->无穷大时的极限.需要用洛必达法则证明。我补充下。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 10:50:00
高数:求lim(n^2/2^n).n->无穷大时的极限.需要用洛必达法则证明。我补充下。
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高数:求lim(n^2/2^n).n->无穷大时的极限.需要用洛必达法则证明。我补充下。
高数:求lim(n^2/2^n).n->无穷大时的极限.
需要用洛必达法则证明。我补充下。

高数:求lim(n^2/2^n).n->无穷大时的极限.需要用洛必达法则证明。我补充下。
令f(x)=x^2/2^x
x->无穷大时是无穷/无穷
洛必达
=2x/2^xln2
无穷/无穷
再洛必达
=2/2^x(ln2)^2
x趋向无穷,分母趋向无穷,分子是2
所以极限为0

极限为0,因为分母趋于无穷的速度远大于分子的速度!

由二项式定理:
2^n=(1+1)^n=C(n,0)+C(n,1)+....+C(n,n)>C(n,3) (n>3)
0所以:lim(n^2/2^n)=0

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