若f(x)和g(x)分别是奇函数与偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x),g(x)分别为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 14:32:55
若f(x)和g(x)分别是奇函数与偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x),g(x)分别为多少
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若f(x)和g(x)分别是奇函数与偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x),g(x)分别为多少
若f(x)和g(x)分别是奇函数与偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x),g(x)分别为多少

若f(x)和g(x)分别是奇函数与偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x),g(x)分别为多少
因为f(x)和g(x)分别是奇函数与偶函数
所以
f(-x) = -f(x)
g(-x) = g(x)
因为f(x) + g(x) = 1/(x - 1）
所以f(-x) + g(-x) = 1/(-x - 1)
-f(x) + g(x) = -1/(x + 1)
和原式相加得：
2g(x) = 2/(x² - 1)
g(x) = 1/(x² - 1)
所以 f(x) = x/(x² - 1)

f(x)+g(x)=1/(x-1) .....1
则f(-x)+g(-x) = 1/(-x-1)........2
因为f(x)和g(x)分别是奇函数与偶函数
所以 f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x)
2式化为
-f(x) + g(x) = 1/(-x-1)........3
联立1 3，解得f(x) = x/(x^2-1)
g(x) = 1/(x^2-1)

若f(x)和g(x)分别是奇函数与偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x),g(x)分别为多少 f(x)和g(x)分别是一个奇函数和偶函数,若f(x)-g(x)=(0.5)^x,则f(1),g(0),g(-2)的大小 若f（x）和g（x）分别是奇函数与偶函数且f（x）+g（x）=1/(x-1)求 f（x）和g（x） 若函数f(x)与g（x)分别是R上的偶函数与奇函数,则下列结论恒成立的是A.f(x)+|g(x)|是偶函数 B.f(x)-|g(x)|奇函数 C.|f(x)|+g(x)是偶函数 D.|f(x)|-g(x)是奇函数 f(x)与g(x)分别是定义域R上的奇函数和偶函数,若f(x)+g(x)=log2(x^2+x+2),则f(1)=( )A.-1/2B.1/2C.1D.3/2 若函数f(x)与g(x)分别是定义域为｛x|x≠±1｝的奇函数与偶函数且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)等于多少?g(x)等 若f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数与偶函数,且f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3,求f(x),g(x)的解析式 若f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数与偶函数,且f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3,求f(x),g(x)的解析式 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 设f（x）g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x) 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当X0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x) 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当X0,且g(-3)=0.则不等式f(x)g(x) 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x) 1.f(x),g(x)分别是R上奇函数和偶函数,当x0且g(3)=0,则不等式f(x)g(x)第一小题已解决 设函数f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,都不等于0.当x>0时,f'(x)g(x) 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=e^x则有A.f(2)