高数不定积分问题求解,请给出详细解答过程以及解决这类题型的诀窍（如果有的话）,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 06:27:35
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设(x-1)/(x+1)=t&#179;,则dx=6t&#178;dt/(1-t&#179;)&#178;,x+1=2/(1-t&#179;),x-1=2t&#179;/(1-t&#179;)
    ∴原式=∫[6t&#178;dt/(1-t&#179;)&#178;]/{[2/(1-t&#179;)]^(2/3)*[2t&#179;/(1-t&#179;)]^(4/3)}
          =∫(6t&#178;dt)/[2&#178;t^4]
          =3/2∫dt/t&#178;
          =(-3/2)/t+C
          =(-3/2)[(x+1)/(x-1)]^(1/3)+C  (C是积分常数)
或者

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