证明 f(x)∈[0,1],f(0)=0,f(1)=1,则存在ε1 不等于ε2∈(0,1),使得f'(ε1)f'(ε2)=1不算f（x）=x

有一个函数f(x),f(x)=f'(x),f(0)=1,证明：f(x)=e^x 已知x∈(0,+∞),f(xy)=f(x)·f(y),当x＞1时,f(x)＞1,证明f(x)＞0 f(xy)=f(x)+f(y) 如何证明f(-1)=0 f(x)在(-∞,+∞) 二阶可导,f(x)/x=1,且f''(x)>0,证明f(x)>=x 已知奇函数f（x)满足f(x+2)=f(-x),且当x∈（0,1）时,f(x)=2底X 证明f(x+4)=f(x) 并且求f(LOG2底24)=? 设f(x)对任意实数x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),而且f'(0)=1,证明f'(x)=f(x) 设f'(x)∈C[a,b],f(a)=f(b)=0,证明|f(x)|≤1/2∫(a,b)|f'(x)|dx f(x)=f'(x) ,f(0)=1,证明f(x)=e的x次方 f(0)=0,且f'(0)存在,证明limx^f(x)=1,(x-----0+) 证明f(x)=x+sinx (0 抽象函数证明f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(1)≠0证明为偶函数 函数F（x)满足下列性质 f(a+b)=f(a)f(b) f(0)=1 f(x)在x=0处可导 证明对任意X有 f'(x)=f'(0)f(x) f(x)=|1-1/x|,x>0证明0 已知f(x)=(x+1)lnx-x+1,证明（x+1)f(x)≥0 设函数f(x)可导,且满足f(0)=0,又f'(x)单调减少.证明对x∈(0,1),有f(1)x Lim(X趋向于0)f(X)/X=1,f''(X)>0证明f(X)大于等于X x趋向于0,lim f(x)/x=1,f''(x)>0,证明f(x)>x 设函数f(x)在（-∞,+∞)内有定义,f(0)不等于0,f(xy)=f(x)f(y),证明：f(x)=1