作业帮用对数求导法求导y=x^a+a^x+x^x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 07:24:51
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用对数求导法求导y=x^a+a^x+x^x
用对数求导法求导y=x^a+a^x+x^x
用对数求导法求导y=x^a+a^x+x^x
故弄玄虚 其实你只把最后的x^x用对数法就行了
答案是y'=a*x^a-1 + a^x*ina + x^x(1+lnx)
如下图
y=x^a+a^x+x^x
求导： y'=(x^a)'+(a^x)'+(x^x)'
=ax^(a-1)+(lna)·a^x+(x^x)'
现在计算最后一部分
令 x^x=t 两边取对数 ： xlnx=lnt
两边对X求导： x'lnx+x(lnx)'=(1/t)·t'
...
全部展开
y=x^a+a^x+x^x
求导： y'=(x^a)'+(a^x)'+(x^x)'
=ax^(a-1)+(lna)·a^x+(x^x)'
现在计算最后一部分
令 x^x=t 两边取对数 ： xlnx=lnt
两边对X求导： x'lnx+x(lnx)'=(1/t)·t'
lnx+1=(1/t)·t'
t'=t(1+lnx)=(1+lnx)x^x
综上所述： y'=ax^(a-1)+lna·a^x+(1+lnx)x^x (a≠1&0)
收起
用对数求导法求导y=x^a+a^x+x^x
y=x^π+π^x+x^x+π^π 用对数求导法求导
高数 用对数求导法求下列各函数的导数y=x^a+a^x+x^x
用对数求导法求导：y=[x*(x^2+1)/(x-1)^2]^1/3
a的x次 求导y=a*x 求导
y= x/根号下（x^2+1) 用对数求导法怎么求导?
对数求导法求导y=根号下x-1/（x+1）（x+2）用对数求导法求y的导数
y=(1+cosx)^(1/x) 用对数求导法求导
y=a^x 对x求导
y=a^x*b^x求导
y=(sin x)^lnx 对数求导
用对数求导法求函数的导数y=xa+ax+xx(x的a次方,a的x次方,x的x次方）
y=ln(x+a)求导是什么?
y=a(e)^x 求导
y=a^(-x-1)求导
y=x^(x^x)用对数求导法求函数的导数
用对数求导法求y=[x/(1+x)]的x次幂的导数
用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))∧x