作业帮设函数f(x)=x²+ax+b,若集合{x|f(x)=x}={a} 求a,b的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 01:19:23
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设函数f(x)=x²+ax+b,若集合{x|f(x)=x}={a} 求a,b的值
设函数f(x)=x²+ax+b,若集合{x|f(x)=x}={a} 求a,b的值
设函数f(x)=x²+ax+b,若集合{x|f(x)=x}={a} 求a,b的值
据已知,方程 f(x)=x 即 x^2+ax+b=x 有唯一实根 x=a ,
所以（1）判别式为0：(a-1)^2-4b=0 ,
（2）代入满足方程：a^2+a^2+b=a ,
解得 a=1/3 ,b=1/9 .
x＝a，a2＋a2－a＋b＝0，且a为函数最低点，－（a－1)/2＝a，所以a＝1/3
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