作业帮f(x)在R上,满足任意数f(ab)=af(b)+bf(a)成立1．求F（1）和F（－1）2．F（X）的奇偶性要详细,快的话有加分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 02:22:51
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f(x)在R上,满足任意数f(ab)=af(b)+bf(a)成立1．求F（1）和F（－1）2．F（X）的奇偶性要详细,快的话有加分
f(x)在R上,满足任意数f(ab)=af(b)+bf(a)成立
1．求F（1）和F（－1）
2．F（X）的奇偶性
要详细,快的话有加分
f(x)在R上,满足任意数f(ab)=af(b)+bf(a)成立1．求F（1）和F（－1）2．F（X）的奇偶性要详细,快的话有加分
f(1)=f(1*1)=2f(1)
因此f(1)=0
而f(1)=f(-1*-1)=-2f(-1)=0
因此f(-1)=0
则有
f(-a)=f(-1*a)=-f(a)+af(-1)=-f(a)
所以f(x)是奇函数