求由方程y=x+lny所确定的隐函数的导数dy/dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 22:49:59
求由方程y=x+lny所确定的隐函数的导数dy/dx
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求由方程y=x+lny所确定的隐函数的导数dy/dx
求由方程y=x+lny所确定的隐函数的导数dy/dx

求由方程y=x+lny所确定的隐函数的导数dy/dx
y=x+lny
两边同时求导得
dy/dx=1+1/y*dy/dx
(1-1/y)dy/dx=1
dy/dx=1/(1-1/y)=y/(y-1)

求由方程y=x+lny所确定的隐函数的导数dy/dx
dy/dx=1+(dy/dx)/y
(1-1/y)(dy/dx)=1，故dy/dx=1/(1-1/y)=y/(y-1)

两边对y求导数可得dx/dy=1-1/y; 所以dy/dx=y/(y-1)

两边同时对x求导，
即：
dy/dx=1+(1/y)*dy/dx
(1-1/y)dy/dx=1
dy/dx=1/(1-1/y)=y/(y-1)
注意：lny对x求导是一个复合函数求导的问题，先对y求导，再对x求导，就是上式的(1/y)*dy/dx

求由方程y=x+lny所确定的隐函数的导数dy/dx 求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y(x)在x=0的导数. 求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y的导数. 急! 求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y的导数 求由方程ye^x+lny=1所确定的隐函数y=y(x)的二阶导数（d^2y)/(dx^2) 已知函数y是方程xy-lny=1+x^2所确定的隐函数,求 y' 设函数y=y(x)由方程lny=tan(xy)所确定,求dy 求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y(x)在x=0的导数值. 求y=x+lny 所确定的隐函数y=y(x)的导数 求方程xy+lny-lnx=0所确定得隐函数y=f(x)的导数dy/dx 求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y在x=0的导数. 急!求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y(x)在x=0的导数值. 急! 隐函数y(x)由方程lny+e^xy=1确定,求y'(0) 求所确定的隐函数y= y(x)的导数dy/dx(x^2)y - lny = x 由方程xy-lny=0所确定的隐函数的导数dy/dx 求方程xy+lny-lnx=0所确定得隐函数y=f(x)的导数dy/dx多谢各位大侠啊!在下谢谢啦! Xy+lny=1,求所确定的隐函数y的导数 求方程ye^x＋lny＝2所确定的隐函数y＝y（x）的一阶导数dy/dx?具体步骤怎么算呢? 一道微分方程y(x)是由方程xy+lny=1确定的隐函数,则y'(x=0)=?