作业帮关于展开幂级数的问题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 01:19:04
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关于展开幂级数的问题
关于展开幂级数的问题
关于展开幂级数的问题
选B
由于1/(1+x)=∑(n=0,∞)(-1)^n*x^n,x∈(-1,1)
所以,对任意x∈(-1,1),利用逐项积分有
ln(1+x)=∫(0,x) dt/(1+t)=∑(n=1,∞)(-1)^(n-1)*(x^n)/n
又因为上式右边的幂级数在x=1时收敛,因此其和函数在x=1处连续
因此有B成立
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