下面这几题的敛散性,和级数的和怎么求?∑（1/√n-1/√n+1),∑(-1)^n-1/3^n,∑1/a^2n-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 20:44:12
下面这几题的敛散性,和级数的和怎么求?∑（1/√n-1/√n+1),∑(-1)^n-1/3^n,∑1/a^2n-1
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下面这几题的敛散性,和级数的和怎么求?∑（1/√n-1/√n+1),∑(-1)^n-1/3^n,∑1/a^2n-1
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下面这几题的敛散性,和级数的和怎么求?∑（1/√n-1/√n+1),∑(-1)^n-1/3^n,∑1/a^2n-1
1）由
　　Sn = ∑(k=1~n)[1/√k - 1/√(k+1)]
　= 1 - 1/√(n+1)
　　→ 1 (n→inf.),
得知∑(n=1~inf.)[1/√n - 1/√(n+1)] = 1.
　　2）由
　　Sn = ∑(k=1~n)[(-1)^(k-1)]/3^k
= (1/3)∑(k=1~n)[(-1/3)^(k-1)]
　= (1/3)[1-(-1/3)^n]/[1-(-1/3)]
　→ (1/3)(3/4)= 1/4 (n→inf.),
得知
　　　　∑(n=1~inf.)[(-1)^(n-1)]/3^n = 1/4.
　　3）由
　　Sn = ∑(k=1~n)[1/a^(2k-1)]
= (1/a)*∑(k=1~n)[(1/a^2)]^(k-1)
　= … （同2））
得知
　　∑(n=1~inf.)[1/a^(2n-1)] = …

求级数的和. 求下面级数的敛散性 这个级数的和函数怎么求, 这个级数的和函数怎么求 这个级数和怎么求的啊 下面这几题的敛散性,和级数的和怎么求?∑（1/√n-1/√n+1),∑(-1)^n-1/3^n,∑1/a^2n-1 下面这几题的敛散性,和级数的和怎么求?∑（1/√n-1/√n+1),∑(-1)^n-1/3^n,∑1/a^2n-1 求下列级数的和 求级数的和函数. 求下列级数的和 例如图中,级数的部分和Sn与级数的和S怎么求啊 下面的级数怎么判断敛散性 级数的和怎么求?还有展开成幂级数? 泰勒级数的余项和怎么求? 请问：傅里叶级数的和函数怎么求啊? 高数 数项级数的和怎么求啊 利用傅里叶级数计算级数的和∑(n=1)1/(2n-1)^2将f(x)展开为傅里叶级数后怎么做?求详解 有一个数学题让我为难,感激涕零~（求下面这个级数的和）这个级数是收敛的~