不等式2x²+1/x+3>0,2/x>1-x的解集,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 16:22:46
不等式2x²+1/x+3>0,2/x>1-x的解集,
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不等式2x²+1/x+3>0,2/x>1-x的解集,
不等式2x²+1/x+3>0,2/x>1-x的解集,

不等式2x²+1/x+3>0,2/x>1-x的解集,
2x²+1/x+3=(2x²+1)/(x+3)＞0,因为2x²+1＞0,即x+3＞0,即x＞-3,解集｛x/x＞-3}
2/x>1-x
即2/x+x-1＞0
即2/x+x（x-1）/x＞0
即【x（x-1）+2】/x＞0
（x²-x+2）/x＞0
注意x²-x+2=（x-1/2)²+7/4＞0
所以x＞0
解集｛x/x＞0}

(2x²+1)/(x+3)>0，
因为分子2x^2+1>0
所以必有分母x+3>0
得：x>-3
即解集为{x|x>-3}

2/x>1-x
2/x+x-1>0
(x^2-x+2)/x>0
[(x-1/2)^2+7/4]/x>0
因为分子(x-1/2)^2+7/4>0
所以必有分母x>0
即解集为｛x|x>0}