已知F1,F2是双曲线(x^2/4)-(y^/21)=1的两个焦点,点P在双曲线上若PF1=6,则PF2=?答案是10,但为什么2不行,我知道2a要小与2c,但为什么PF2要大于等于c-a=3呢?已知抛物线y=x^2-3上存在关于Y=X对称且相异的两点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 05:30:22
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已知F1,F2是双曲线(x^2/4)-(y^/21)=1的两个焦点,点P在双曲线上若PF1=6,则PF2=?答案是10,但为什么2不行,我知道2a要小与2c,但为什么PF2要大于等于c-a=3呢?已知抛物线y=x^2-3上存在关于Y=X对称且相异的两点
已知F1,F2是双曲线(x^2/4)-(y^/21)=1的两个焦点,点P在双曲线上若PF1=6,则PF2=?
答案是10,但为什么2不行,我知道2a要小与2c,但为什么PF2要大于等于c-a=3呢?
已知抛物线y=x^2-3上存在关于Y=X对称且相异的两点A,B,求AB=?我知道是用弦长公式,但不知怎么求?
已知F1,F2是双曲线(x^2/4)-(y^/21)=1的两个焦点,点P在双曲线上若PF1=6,则PF2=?答案是10,但为什么2不行,我知道2a要小与2c,但为什么PF2要大于等于c-a=3呢?已知抛物线y=x^2-3上存在关于Y=X对称且相异的两点
1、∵a=2 , c=5 ∴右枝上的点的x≥7 ,点P不能在双曲线的右枝上
2、 本题中:∵A、B两点关于直线y=x对称
∴设A(a,b),则B(b,a)
又点A、B都在抛物线上
∴b=a^2-3 且a=b^2-3 解得:A(-2,1) ,B(1,-2)或A(1,-2),B(-2,1)
∴|AB|=√[(-2-1)^2+(1+2)^2]=3√2
第一题画图可以知道当y=0时双曲线上的点到焦点的距离最小,
或者你可以用距离公式来求到焦点的距离,也可以利用该点到另一焦点距离的变化来判断
第二题可以先设过AB直线的方程为y=-x+b,把这方程代入抛物线然后利用伟达定理求出b
也可以设点,用点差法求出两根的关系直接利用距离公式...
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第一题画图可以知道当y=0时双曲线上的点到焦点的距离最小,
或者你可以用距离公式来求到焦点的距离,也可以利用该点到另一焦点距离的变化来判断
第二题可以先设过AB直线的方程为y=-x+b,把这方程代入抛物线然后利用伟达定理求出b
也可以设点,用点差法求出两根的关系直接利用距离公式
收起
点到双曲线焦点的距离l=(c/a)*(x-a*a/c)
该双曲线上的点到双曲线焦点的最短距离l =c-a=3
故PF2要大于等于c-a=3,从距离范围考虑、掌握距离范围变化情况是关键.