在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画圆O,点P是圆O在第一象限中的一个动点,过点P作圆O的切线与X轴交于点A,与Y轴交于点B.（1）点P在运动是,线段AB的长度也在发生变化,请写出线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/21 01:49:49
在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画圆O,点P是圆O在第一象限中的一个动点,过点P作圆O的切线与X轴交于点A,与Y轴交于点B.（1）点P在运动是,线段AB的长度也在发生变化,请写出线
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在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画圆O,点P是圆O在第一象限中的一个动点,过点P作圆O的切线与X轴交于点A,与Y轴交于点B.（1）点P在运动是,线段AB的长度也在发生变化,请写出线
在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画圆O,点P是圆O在第一象限中的一个动点,过点P作圆O的切
线与X轴交于点A,与Y轴交于点B.（1）点P在运动是,线段AB的长度也在发生变化,请写出线段AB长度的最小值,并说明理由.
（2）在⊙O上是否存在一点Q,使得以Q、O、A、P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出Q点的坐标；若不存在,请说明理由.

在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画圆O,点P是圆O在第一象限中的一个动点,过点P作圆O的切线与X轴交于点A,与Y轴交于点B.（1）点P在运动是,线段AB的长度也在发生变化,请写出线
（1）线段AB长度的最小值为4,
理由如下：
连接OP,
因为AB切⊙O于P,
所以OP⊥AB,
取AB的中点C,
则AB=2OC；
当OC=OP时,OC最短,
即AB最短,
此时AB=4；
（2）设存在符合条件的点Q,
如图①,设四边形APOQ为平行四边形；
因为∠APO=90°,
所以四边形APOQ为矩形,
又因为OP=OQ,
所以四边形APOQ为正方形,
所以OQ=QA,∠QOA=45°；
在Rt△OQA中,根据OQ=2,∠AOQ=45°,
得Q点坐标为（ 2,- 2）；
如图②,设四边形APQO为平行四边形；
因为OQ∥PA,∠APO=90°,
所以∠POQ=90°,
又因为OP=OQ,
所以∠PQO=45°,
因为PQ∥OA,
所以PQ⊥y轴；
设PQ⊥y轴于点H,
在Rt△OHQ中,根据OQ=2,∠BQO=45°,
得Q点坐标为（- 2, 2）．
所以符合条件的点Q的坐标为（ 2,- 2）或（- 2, 2）．

如图,在平面直角坐标系内,中,以坐标原点O为圆心,2为半径画○O，且P在第一象限内，过点P作○O的切线与X轴相交于点A，与Y轴相交于点B。(1)点P在运动时，线段AB的长度也在发生变化，请写出线段AB长度的最小值，并说明理由。（2）在○O上是否存在一点Q，使得以Q.O.A.P为顶点的四边形式平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。

（1）线段AB长度的最小值...

全部展开

如图,在平面直角坐标系内,中,以坐标原点O为圆心,2为半径画○O，且P在第一象限内，过点P作○O的切线与X轴相交于点A，与Y轴相交于点B。(1)点P在运动时，线段AB的长度也在发生变化，请写出线段AB长度的最小值，并说明理由。（2）在○O上是否存在一点Q，使得以Q.O.A.P为顶点的四边形式平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。

（1）线段AB长度的最小值为4.
理由如下：
连接OP，
因为AB切⊙O于P，所以OP⊥AB.
取AB的中点C，则AB＝2OC.
当OC＝OP时，OC最短.
即AB量短，此时AB＝4.
（2）设存在符合条件的点Q.
如图①，设四边形APOQ为平行四边形.

因为∠APO＝90°.
所以四边形APOQ为矩形.
又因为OP＝OQ.
所以四边形APOQ为正方形，
所以OQ＝OA，∠QOA＝45°，
在Rt△OQA中，根据OQ＝2，∠AOQ＝45°.
得Q点坐标为（ ，－ ）.
如图②，设四边形APQO为平行四边形.

因为OQ∥PA，∠APO＝90°.
所以∠POQ＝90°.
又因为OP＝OQ.
所以∠PQO＝45°，
因为PQ∥OA.
所以PQ⊥y轴.
设PQ⊥y轴于点N，
在Rt△OHQ中，根据OQ＝2，∠HQO＝45°.
得Q点坐标为（－ ， ）.
所以符合条件的点Q的坐标为（ ，－ ）或（－ ， ）.

收起

P是圆O在第一象限中的一个动点，过点P作圆O的切线与X轴交于点A，与Y此时，AB=2r=a√2(r为圆O的半径) (2) 当P为圆O与y=x的交点时，OP

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆C的圆心坐标为(-2,-2)半径为根号2,函数Y=-X+2 2013济宁的一道中考数学题目.求好心人教教我,在平面直角坐标系中,O为坐标原点.如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数y=12/x（x＞0）图象上任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与 如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,P是反比例函数y=6/x(x>0)图象上的任意一点,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数y= 6x（x＞0）图象上的任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆O的圆心坐标为（-2,-2）,半径为根号2.函数如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆c的圆心坐标为（2,-2）,半径为根号2,函数y=-x+2的图像与x轴交于点A, 在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,以O为圆心的圆与直线x-根号3y-4=0相切.为什么我按x做做出来答案不一样?求解释 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,以O为圆心的圆与直线X－3Y-4=0NM相切,求圆的方程 在直角坐标系xoy中,以坐标原点o为圆心的圆与直线：x-根号3y=4相切.（1）书圆o的方程. 初三数学,详解谢谢, 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点M的坐标为{3,4},以M 平面直角坐标系中,圆o的圆心在坐标原点,半径为2,点A坐标为（0,4）直线AB为圆o的切线,B为切点,则B点坐标 如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两座标轴分别交于A/B如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两座标轴分别交于A、B、C、D四点,抛物线y=ax 一道初三数学题…如图.在直角坐标系中,以坐标原点为圆心,半径为1的圆o如图,在直角坐标系中,以坐标原点为圆心,半径为1的圆o与x轴交于ab两点,与y轴交于c.d两点.e为圆o上在第一象限的某一点, 在平面直角坐标系中,圆O的圆心在坐标原点,半径为2,点A的坐标为(0,4),直线AB为圆O的切线,B为切点, 在平面直角坐标系中,0为坐标原点,以0为圆心的圆与直线x-根号3y-4=0相切在平面直角坐标系中,0为坐标原点,以0为圆心的圆与直线x-根号3y-4=0相切 求圆0方程 已知:如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是已知：如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是A（8,0）,B（8,1 如图,在平面直角坐标系中,以原点O为圆心的⊙的半径为（根号2）-1,直线l：y=x-（根号2）与坐标轴…如图,在平面直角坐标系中,以原点O为圆心的⊙的半径为（根号2）-1,直线l：y=x-（根号2）与 如图所示,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCD为菱形,AB边如图所示 谢谢！ 25．如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为（4,0）,以OA为一边,在第一象限作等边△OAB （125．如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为（4,0）,以OA为一边,在第一象限作等边 如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为（4,0）,以OA为一边,在第一象限作等边△OAB （1）求如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为（4,0）,以OA为一边,在第一象限作等边△OA