作业帮囧囧囧囧囧囧囧基本不等式的困惑囧囧囧囧囧a^2+b^2=>2aba+b=>2sqr(ab) 请分条回答1.如果a,b小于零,那会怎么样?（如果可以,请写明为什么）2.基本不等式的推广3.柯西不等式的基本知识4.基本不等式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 05:19:52
囧囧囧囧囧囧囧基本不等式的困惑囧囧囧囧囧a^2+b^2=>2aba+b=>2sqr(ab) 请分条回答1.如果a,b小于零,那会怎么样?（如果可以,请写明为什么）2.基本不等式的推广3.柯西不等式的基本知识4.基本不等式
囧囧囧囧囧囧囧基本不等式的困惑囧囧囧囧囧
a^2+b^2=>2ab
a+b=>2sqr(ab) 请分条回答
1.如果a,b小于零,那会怎么样?（如果可以,请写明为什么）
2.基本不等式的推广
3.柯西不等式的基本知识
4.基本不等式有用的变形
我记得老师好像说过，而且我在课本上有笔记：如果a,b
囧囧囧囧囧囧囧基本不等式的困惑囧囧囧囧囧a^2+b^2=>2aba+b=>2sqr(ab) 请分条回答1.如果a,b小于零,那会怎么样?（如果可以,请写明为什么）2.基本不等式的推广3.柯西不等式的基本知识4.基本不等式
1.如果a,b小于零
那么a²+b²>=2ab依然成立,a+b>=2根号ab不再成立
2,推广：若a1,a2,a3,...,an均是正数
那么a1+a2+a3+...+an>=n(a1a2a3...an)^(1/n)
3,关于柯西不等式：http://baike.baidu.com/view/7618.html?wtp=tt
4,有用的变形
2(a²+b²)>=(a+b)²>=4ab
(a+b)/2>=2/(1/a+1/b)
a³+b³+c³>=3abc
.
.
1.a、b小于0时，第一个式子不变；第二个式子相当于左右都乘以-1，因此不等号方向改变
如果a、b中仅有一个小于0，则没有这种不等式
2.略
3.柯西不等式：设an、bn（n是下标）均大于0
则(a1^2+a2^2+……+an^2)+(b1^2+b2^2+……+bn^2)≥(a1*b1+a2*b2+……+an*bn)^2
4.略...
全部展开
1.a、b小于0时，第一个式子不变；第二个式子相当于左右都乘以-1，因此不等号方向改变
如果a、b中仅有一个小于0，则没有这种不等式
2.略
3.柯西不等式：设an、bn（n是下标）均大于0
则(a1^2+a2^2+……+an^2)+(b1^2+b2^2+……+bn^2)≥(a1*b1+a2*b2+……+an*bn)^2
4.略
收起