一道求积分题目,dy/dx=(y/x)+(y/x)^3,求原式现在有两种做法：1.令y=ux,然后d（ux）/dx=u+x*(du/dx)所以 dy/dx=u+x*(du/dx)=u^3+u,(1/u^3)*du=(1/x)*dx2.令y=ux,然后du/dy=1/x,然后du/dx=(du/dy)*(dy/dx)=(1/x)*(u+u^3)所以(1/(u+u^3))*

一道求积分题目,dy/dx=(y/x)+(y/x)^3,求原式现在有两种做法：1.令y=ux,然后d（ux）/dx=u+x*(du/dx)所以 dy/dx=u+x*(du/dx)=u^3+u,(1/u^3)*du=(1/x)*dx2.令y=ux,然后du/dy=1/x,然后du/dx=(du/dy)*(dy/dx)=(1/x)*(u+u^3)所以(1/(u+u^3))*
一道求积分题目,dy/dx=(y/x)+(y/x)^3,求原式
现在有两种做法：
1.令y=ux,然后d（ux）/dx=u+x*(du/dx)
所以 dy/dx=u+x*(du/dx)=u^3+u,
(1/u^3)*du=(1/x)*dx
2.令y=ux,然后du/dy=1/x,
然后du/dx=(du/dy)*(dy/dx)=(1/x)*(u+u^3)
所以(1/(u+u^3))*du=(1/x)*dx
现在纳闷的是为什么两个结构做出来不一样,到底哪个是正确的,另一个错在哪?

一道求积分题目,dy/dx=(y/x)+(y/x)^3,求原式现在有两种做法：1.令y=ux,然后d（ux）/dx=u+x*(du/dx)所以 dy/dx=u+x*(du/dx)=u^3+u,(1/u^3)*du=(1/x)*dx2.令y=ux,然后du/dy=1/x,然后du/dx=(du/dy)*(dy/dx)=(1/x)*(u+u^3)所以(1/(u+u^3))*
2是错的,du/dy=1/x+yd(1/x)/dy

1式子中：
dy/dx=u+x*(du/dx)=u^3+u, （1）
(1/u^3)*du=(1/x)*dx （2）
（1）到（2） 不对
2式子中过程正确

本题主要考核求导的化简计算，对导数的意义的了解，此题不难。根据定理不是d(ux)/dx=u*dx/dx+x*du/dx 然后前面那个dx约掉了...

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1式子中：
dy/dx=u+x*(du/dx)=u^3+u, （1）
(1/u^3)*du=(1/x)*dx （2）
（1）到（2） 不对
2式子中过程正确

本题主要考核求导的化简计算，对导数的意义的了解，此题不难。

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