作业帮微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 13:06:38
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微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
令z=1/x,则dx=-x²dz
代入原方程得 (x²y³+xy)dy=-x²dz
==>dz/dy+y/x=-y³
==>dz/dy+yz=-y³.(1)
∵方程(1)一阶线性微分方程
∴由一阶线性微分方程通解公式,得
方程(1)的通解是z=Ce^(y²/2)-y²+2 (C是积分常数)
==>1/x=Ce^(y²/2)-y²+2
==>[Ce^(y²/2)-y²+2]x=1
故原方程的通解是[Ce^(y²/2)-y²+2]x=1 (C是积分常数).
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2
求解一个微分方程：（2x·y^2-y)dx+(y^2+xy)dy = 0
求解下列微分方程的通解(xy^2+x)dx+(x^2y-y)dy=o
求解微分方程 2ydx+(y^3-x)dy=0
解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx
常微分方程dy/dx=(x^3+xy^2)/y
求解微分方程csc(x^2+y^3)dx+2x^2dx+3xy^2dy=0
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 在线等啊在线等啊 急~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
求解常微分方程dy/dx=x∧3 * y∧3 - xy
常微分方程求解,重赏![2xy+(x^2)y+(y立方)/3]dx +(x^2 +y^2)dy = 0[2xy+(x^2)y+(y立方)/3]dx +(x^2 +y^2)dy = 0
求解微分方程（xy^2+x）dx+(y-x^2y)dy=0,y(2)=1的通解
求解一道常微分方程题dy/dx=(y^6-2x^2)/(2xy^5+x^2y^2)
求解微分方程dy/dx+x/2y=1/2
求解微分方程dy/dx=(a/(x+y))^2
(x+2y)dx+(2x-3y)dy=0 求解常微分方程
求齐次微分方程dy/dx=y^2/xy-x^2