求曲线x=(t+1)^2,y=t^3,z=2t在点(4,1,2)处的切线方程与法平面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 04:48:11
求曲线x=(t+1)^2,y=t^3,z=2t在点(4,1,2)处的切线方程与法平面
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求曲线x=(t+1)^2,y=t^3,z=2t在点(4,1,2)处的切线方程与法平面
求曲线x=(t+1)^2,y=t^3,z=2t在点(4,1,2)处的切线方程与法平面

求曲线x=(t+1)^2,y=t^3,z=2t在点(4,1,2)处的切线方程与法平面

曲线在该点的切线的方向向量和法平面的法向量均为(dz/dx,dz/dy,1)(其中1=dz/dz)
dz/dx=(dz/dt)*(dt/dx)=2/[2(t+1)]=1/(t+1)
dz/dy=(dz/dt)*(dt/dy)=2/(3t^2)
在点(4,1,2)处,t=1,代入上式,得曲线在该点的切线的方向向量和法平面的法向量(1/2,2/3,1).
所以曲线在该点...

全部展开

曲线在该点的切线的方向向量和法平面的法向量均为(dz/dx,dz/dy,1)(其中1=dz/dz)
dz/dx=(dz/dt)*(dt/dx)=2/[2(t+1)]=1/(t+1)
dz/dy=(dz/dt)*(dt/dy)=2/(3t^2)
在点(4,1,2)处,t=1,代入上式,得曲线在该点的切线的方向向量和法平面的法向量(1/2,2/3,1).
所以曲线在该点的切线方程为(x-4)/(1/2)=(y-1)/(2/3)=(z-2)/1,整理即为:
(x-4)/3=(y-1)/4=(z-2)/6
曲线在该点的法平面方程为(x-4)*(1/2)+(y-1)*(2/3)+(z-2)*1=0,整理即为:
3x+4y+6z-28=0.
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求曲线x=t,y=t^2,z=t^3上与平面x+2y+z=1平行的切线方程 曲线X=t的平方,Y=2t,Z=(1/3)t的立方,求在t=1处的法平面方程 求曲线积分∫(x+y)ds,其中L为曲线弧x=t,y=t^3,z=3t^2/√2(0<t<1) 求曲线x=(t+1)^2,y=t^3,z=2t在点(4,1,2)处的切线方程与法平面 求曲线x=t y=t^2 z=t^3在t=2处的切线方程和法平面方程. 急求MATLAB解非线性方程组的程序现有方程组:2*x(t+1)+3*y(t+1)+z(t+1)=0 ①2*y(t+1)*z(t+1)+4*y(t+1)=0 ②x(t+1)+3*z(t+1)=1+3z(t) ③注:x(t+1),y(t+1),z(t+1)和z(t)分别表示t+1时刻和t时刻的x,y,z所以这个方程本身就 求曲线x=t*2 ,y=t/t+1 ,z=t*3 在t=1所对应点处的切线及法平面方程. 曲线x=t/(1+t ),y=(1+t)/t z=t平方 在t=2处的法平面方程` ` 急急急啊! 曲线x=t^2,y=2t,z=1/3t^3,在点t=1处的法平面方程为? 求曲线x=1,y=t,z=t^2 在t=1处的切线方程及法平面方程 高数 求曲线x=2t,y=t²,z=t³在点(2,1,1)处的法线与切平面 曲线曲线x=e^2t.y=2t z=-e^(-3t)在对应于t=0处的切线方程为 曲线x=t,y=-t^2,z=t^3的所有切线与平面z+2y+x=4平行的切线? z=tan(3t+2x^2-y) x=1/t y=根号t 求dz/dt 曲线c的参数方程为x=根号t-1/根号t,y=3(t+1/t) (t为参数,t>0)求曲线普通方程 求曲线x=t^2,y=t,z=3(t-1)上对应于t=1的点处的切线方程和法平面方程 已知曲线x=t,y=t^2,z=t^3上点P处切线平行于平面x+2y+z=2,求P坐标 偏导数的题求曲线x=t,y=t^2,z=t^3 上的点,使的该点的切线平行于平面x+2y+z=4