作业帮高数曲线积分题求解释
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:28:14
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高数曲线积分题求解释
高数曲线积分题求解释
高数曲线积分题求解释
用参数数式积分就可以方便的解出来.
L: x=2asintcost=asin(2t) y=2asin^2(t)
ds=2a√[cos^2(2t)+sin^2(2t)]dt=2adt
原式=4a^2∫[0,π]sin^2(t)dt
=2a^2∫[0,π][1-cos(2t)]dt
=2πa^2-a^2sin(2t)|[0,π]
=2πa^2