函数y=x的1-lgx次方(1≤x≤100)的最大值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 04:41:35
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函数y=x的1-lgx次方(1≤x≤100)的最大值为
函数y=x的1-lgx次方(1≤x≤100)的最大值为
函数y=x的1-lgx次方(1≤x≤100)的最大值为
y=x^(1-lgx)>0
等号两边去对数,得
lgy=lg[x^(1-lgx)]=(1-lgx)lgx
=-lg²x+lgx
=-(lgx-1/2)²+1/4
≤1/4 (当且仅当lgx-1/2即x=√10时取等号)
故当x=√10时,lgy取得最大值1/4
而y=lgx在(0,+∞)上单调递增
所以原函数y取的最大值
lgy=1/4
y=10^(1/4)=⁴√10
即最大值为10^(1/4)或⁴√10
图片格式
函数y=x的1-lgx次方(1≤x≤100)的最大值为
函数y=x的(1-lgx)次方(1
函数y=(1/2)的x次方 与 函数 y=lgx的图像的交点横坐标是什么?
函数y=x2lg2+2的x次方lgx的导数在x=1处的值为
函数y=根号1-x+lgx的定义域为
函数y=lgx/x-1的定义域是
函数y=√(1-x) +lgx的定义域为?
函数y=lgx/x -1的定义域是?
求函数y=2+lgx(x>1)的值域
函数y=√(1-x) +lgx的定义域为?
函数y=x1-lgx(1≤x≤100)的最大值为
当x>1时,函数y=lgx+1/lgx的值域是
在下列函数中,最小值为2的是?A.y=5/x+x/5(x≠0)B.y=lgx+1/lgx(1<x<10)C.y=3的x次方+3的负x次方(x∈R)D.y=sinx+1/sinx(0<x<π/2)
函数y=lg^2x+2/lgx(x∈(1,10])的值域是
已知log的2次方【log的3次方(log的4次方x)】=log【log的4次方(log的2次方y】=0,求x+y的值设函数f(lgx)的定义域是【0.1,100】,求函数f(x/2)的定义域设函数f(x)=2的-x方,x≤0和f(x)=x的-1/2,x>0,如果f(x的0次
求函数定义域y=3的1/√x次方-1/(1-lgx),用区间表示,谢谢!
y=x的(1-lgx)次方1小于等于x小于等于1000的最大值/可以说y=x递增,1-lgx也递增,所以整个函数递增取x=1000代入,
函数y=x的1-lgx次方(1小于等于x小于等于100)的最大值为?