两只大小不同的含45°角的三角板ABC和DBE如图摆放,直角顶点重合,连接AE,CD,F,M,N,G分别为线段AC,CD,ED,AE的中点.(1)如图,若三角形的两直角重合,判断四边形FMNG的形状,并证明你的结论;(4分)(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 17:03:41
![两只大小不同的含45°角的三角板ABC和DBE如图摆放,直角顶点重合,连接AE,CD,F,M,N,G分别为线段AC,CD,ED,AE的中点.(1)如图,若三角形的两直角重合,判断四边形FMNG的形状,并证明你的结论;(4分)(](/uploads/image/z/2798680-40-0.jpg?t=%E4%B8%A4%E5%8F%AA%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%90%AB45%C2%B0%E8%A7%92%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BFABC%E5%92%8CDBE%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%91%86%E6%94%BE%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%2CCD%2CF%2CM%2CN%2CG%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%2CCD%2CED%2CAE%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%8B%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2FMNG%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9B%EF%BC%884%E5%88%86%EF%BC%89%EF%BC%88)
两只大小不同的含45°角的三角板ABC和DBE如图摆放,直角顶点重合,连接AE,CD,F,M,N,G分别为线段AC,CD,ED,AE的中点.(1)如图,若三角形的两直角重合,判断四边形FMNG的形状,并证明你的结论;(4分)(
两只大小不同的含45°角的三角板ABC和DBE如图摆放,直角顶点重合,连接AE,CD,F,M,N,G分别为线段AC,CD,ED,AE的中点.
(1)如图,若三角形的两直角重合,判断四边形FMNG的形状,并证明你的结论;(4分)
(2)从(1)开始,三角板绕B点顺时针旋转角度α(0°<α<360°)时,(1)中的结论是否仍然成立,若成立,画出一种情形,给出证明;若不成立,请说明理由.(若画出α=180°的情形,并正确答题得2分; 若画出α=90°的情形,并正确答题得4分; 若画出其它的情形并正确答题得6分.请自主选择.)
不要旋转90,180°的
两只大小不同的含45°角的三角板ABC和DBE如图摆放,直角顶点重合,连接AE,CD,F,M,N,G分别为线段AC,CD,ED,AE的中点.(1)如图,若三角形的两直角重合,判断四边形FMNG的形状,并证明你的结论;(4分)(
三角形ABC和DBE哪个角是直角吧.
1. △ABC, △DBE 皆为等腰直角三角形, 如图摆放则AC平行DE
因M,N为DC, DE中点, MN平行CE ==> MN平行BC
同理可证 FG平行BC, FM平行AB, GN平行AB
则FGNM为平行四边形, 又AB垂直BC, 则GN垂直MN, 得知FGNM为矩形
因等腰直角三角形性质, AD=CE, MN=1/2CE (中线性质), 则MN=1/2CE...
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1. △ABC, △DBE 皆为等腰直角三角形, 如图摆放则AC平行DE
因M,N为DC, DE中点, MN平行CE ==> MN平行BC
同理可证 FG平行BC, FM平行AB, GN平行AB
则FGNM为平行四边形, 又AB垂直BC, 则GN垂直MN, 得知FGNM为矩形
因等腰直角三角形性质, AD=CE, MN=1/2CE (中线性质), 则MN=1/2CE=1/2AD=GN
FGNM等边, 得知FGNM为正方形
2. 做一个旋转后得到的图形,因为F,M,N,G分别为线段AC,CD,ED,AE的中点,所以FG,FM,MN,NG分别为△ACE,△ACD,△DCE,△AED的中位线。可以得到:FG=MN=1/2*CE,FM=NG=1/2*AD,所以,四边形FMNG是平行四边形。
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