为什么参数方程表示的是曲线参数方程z=f（t）,y=f（t）,x=f（t）表示的为什么是曲线,而不是曲面?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 16:58:13
为什么参数方程表示的是曲线参数方程z=f（t）,y=f（t）,x=f（t）表示的为什么是曲线,而不是曲面?
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为什么参数方程表示的是曲线参数方程z=f（t）,y=f（t）,x=f（t）表示的为什么是曲线,而不是曲面?
为什么参数方程表示的是曲线
参数方程z=f（t）,y=f（t）,x=f（t）表示的为什么是曲线,而不是曲面?

为什么参数方程表示的是曲线参数方程z=f（t）,y=f（t）,x=f（t）表示的为什么是曲线,而不是曲面?
首先你写错了!x、y、z对应不同的函数关系.空间曲面上的任何一个点都对应于同一个确定的函数关系,而这个函数关系恰好是x、y、z三者之间的关系,可以表示成z=z(x,y),也可以表示成y=y(z,x)或者x=x(y,z),总之其中一个量可以由两外两个量唯一表示.但空间曲线上,只要指定了一个坐标,两外两个坐标也就唯一确定了.如题,如果将z=f（t）反解得t=t(z),带入x,y的表达式,那么xy唯一确定.所以,这个参数方程就只是表示空间曲线.
我今年准备考研,正在复习高数,看到这个参数方程倒是没有这样想过,以上解释也是个人理解.我觉得没有什么问题,如果需要,愿意跟您在讨论!

为什么参数方程表示的是曲线参数方程z=f（t）,y=f（t）,x=f（t）表示的为什么是曲线,而不是曲面? 参数方程表示什么曲线? 参数方程（x=2cosa,y=2-cos2a)a是参数,表示曲线的普通方程? 参数方程为x=t+1/t,y=2(t为参数)表示的曲线是 参数方程x=1+2cosx,y+cos2x,x为参数所表示的曲线焦点是? 参数方程x=3t^2 y=t-1表示的是什么曲线?为什么 关于空间曲线的参数方程的困惑...|x=x(t)|y=y(t)|z=z(t)为什么当参数只有一个的时候就表示一条曲线?难道不能表示一个面吗?我觉得完全可以啊?还有为什么当有两个参数的时候就表示面了? 参数方程x=根号2cosθ y=sinθ表示的曲线是 为什么含有一个参数的的参数方程表示空间曲线?它不能表示空间曲面吗?含有两个参数的的参数方程能表示空间曲线吗? 求参数方程x=2cosA,y=2-cos2A（A是参数）表示的曲线的普通方程 参数方程x=根号t y=2参数方程x=根号下t y=2所表示的曲线是 空间曲线的参数方程一定要用角度表示吗?曲线{X2+Y2+Z2=1 的参数方程，可以写成{X=Y=T {Y=X {Z=根号（1—2T2） 参数方程x=2t+1,Y=2t²-1(t是参数)表示的曲线是 A双曲线B抛物线C直线D圆 参数方程{x=sin2θ,(θ为参数)表示的曲线的普通方程是 y=sinθ+cosθ参数方程{x=sin2θ,(θ为参数)表示的曲线的普通方程是y=sinθ+cosθ 参数方程x=3+2cosA,y=cos2A,A是参数,所表示的曲线的焦点坐标是多少? 参数方程x=t+1/t,y=2(t为参数)表示的曲线是一条直线两条直线一条射线两条射线 把参数方程化成普通方程x=2cosθ y=2-cosθ表示曲线的普通方程是?那如果θ是参数呢？而且题目不是说了应该是曲线吗？ 参数方程x=1-1/t,y=1-1/t^2所表示的曲线是答案是不含顶点（1，1）的抛物线哦。为什么