已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)(1)设椭圆的半焦距C=1,且a².b².c²成等差数列,求椭圆c的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 09:06:23
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已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)(1)设椭圆的半焦距C=1,且a².b².c²成等差数列,求椭圆c的方程
已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)
(1)设椭圆的半焦距C=1,且a².b².c²成等差数列,求椭圆c的方程
已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)(1)设椭圆的半焦距C=1,且a².b².c²成等差数列,求椭圆c的方程
等差中项定理得
2b²=a² + c²
带进去就可以算了 ,再结合
a²-b²=c² 联立起来解
算出来是
a²=3 b²=2 c =1
所以方程你能写了
解:因为b²+c²=a²
所以a²=1+b²
即2b²=a²+c²=1+b²+1=2+b²
得,b²=2,a²=3
所以椭圆c的方程:x²/3+y²/2=1