如图,在△ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上.你能说明AD²-AB²=BD·CD吗?试试看.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 17:18:23
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上.你能说明AD²-AB²=BD·CD吗?试试看.
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如图,在△ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上.你能说明AD²-AB²=BD·CD吗?试试看.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上.你能说明AD²-AB²=BD·CD吗?试试看.

如图,在△ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上.你能说明AD²-AB²=BD·CD吗?试试看.
BD×CD=BD×(BD+BC)=BD2+BD*BC
要证AD²-AB²=BD·CD即证AD²-AB²=BD2+BD*BC移项得
BD2+AB²-AD²+BD*BC=0 .(1)
由题意得 BD2+AB²-AD²=2BD*ABcos∠ABD(余弦定理).(2)
又因为cos∠ABD=-cos∠ABC=-=-,代入(2)式得BD2+AB²-AD²=-BD*BC
代入(1)中即证.

过点A作AE⊥BC,
∵AB=AC,
∴BE=CE(三线合一),
在Rt△ADE中,AD^2=AE^2+DE^2,
在Rt△ABE中,AB^2=AE^2+BE^2,
∴AD^2-AB^2=AE^2+DE^2-AE^2-BE^2=DE^2-BE^2=(DE+BE)•(DE-BE)=CD•BD
即AD^2-AB^2=BD•CD.

如图,在△ABC中,点D在AC上,且AB=AD,∠ABC=∠c+30°,则∠CBD的度数为? 如图,在△ABC中,AB=AC,D点在cb如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证AD^2-AB^2=BD*CD 如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AB,DF//AC,若AC=6,求四边形AEDF的周长 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,点D在BC上且AD⊥AC,求证:CD=2AB 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=6,斜边AB的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D,求线段AC的长度、1.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=6,斜边AB的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D,求线段AC的长度2.如图, 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB于E点.已知DE=1,求AC的长 如图,在三角形ABC中,点D在AC上,且AB=AD,角ABC等于角C+30°,则角CBD= 如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,G是重心;过G作GD∥AB,GE∥AC,分别交AC,AB于点D,E.求四边形ADGE的周长 如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=8CM,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,..如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=8CM,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,如果cos ∠BDC=3/5,求BC的长. 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交AC与点D,过点C坐BD垂线交BD的延长线与点E,交BA的延 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D为AB上一点,AD=AC,ED⊥AB于点D,求证:BD=DE=CE 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.(1)求证:AC是△DBE外接圆的切线;(2)若AD=6,A 如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB,AC于点D,若AB=5.AC=4,求三角形ADF周长 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC与点D,过点C作CE‖AB,BE分别交AD、AC于点G、F求证:BG²=GE·GF 如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A