高中数学题问题在△ABC中,A＞B＞C,且A=2C,b=4,a^2-c^2=64/5,求a、c之值麻烦过程谢了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:58:29
高中数学题问题在△ABC中,A＞B＞C,且A=2C,b=4,a^2-c^2=64/5,求a、c之值麻烦过程谢了
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高中数学题问题在△ABC中,A＞B＞C,且A=2C,b=4,a^2-c^2=64/5,求a、c之值麻烦过程谢了
高中数学题问题
在△ABC中,A＞B＞C,且A=2C,b=4,a^2-c^2=64/5,求a、c之值
麻烦过程谢了

高中数学题问题在△ABC中,A＞B＞C,且A=2C,b=4,a^2-c^2=64/5,求a、c之值麻烦过程谢了
由已知：B=180º-3C ∴sinB=sin3C
依正弦定理：a/sin2C=b/sin3C=c/sinC
即 a/(2sinC·cosC)=4/[3sinC-4（sinC）^3]=c/(sinC)
[注：公式：sin3α=3sinα-4(sinα)^3]
∴a/2cosC=4/[3－4(sinC)^2]=c
即a=2c·cosC 即（cosC)^2=(a^2)/(4c^2) ……①
且4=3c－4c·(sinc)^2 即（sinc)^2=(3c－4)/(4c)……②
①＋②：(a^2)/(4c^2)＋(3c－4)/(4c)=1
即 a^2－c^2=4c
由已知 a^2－c^2=64/5
∴4c=64/5 ∴c=16/5 a=24/5

a/sinA=c/sinC ==> a/sin2C=c/sinC ==> a/2sinC cosC=c/sinC ==> cosC=a/2c
c^2=a^2+b^2-2ab cosC=a^2+b^2-2ab * a/2c 又 b=4，即 c^2=a^2+16-4a^2/c （1）
将a^2=64/5+c^2代入（1）得 5c^2-36c+64=0 ==> c=4或16/5
因为A＞B＞C，所以c=16/5，则a=2c=32/5

a/SinA=c/sinC
a/2cosC=c
然后余弦

解A+B+C=180,A=2C,则B=180-3C,由正弦定理b/sinB=c/sinC,c=4sinC/sin3C=4/(3-4sin^2C),a=8cosC/(3-4sin^2C),由a^2-c^2=64/5,把a,cd带入关于(sinC)^2的方程,解得SINC,,a,c自然得出

a/sinA=c/sinC ==> a/sin2C=c/sinC ==> a/2sinC cosC=c/sinC ==> cosC=a/2c
c^2=a^2+b^2-2ab cosC=a^2+b^2-2ab * a/2c 又 b=4，即 c^2=a^2+16-4a^2/c （1）
将a^2=64/5+c^2代入（1）得 5c^2-36c+64=0 ==> c=4或16/5

高中数学题问题在△ABC中,A＞B＞C,且A=2C,b=4,a^2-c^2=64/5,求a、c之值麻烦过程谢了 高中三角形问题（正余弦）,1：在△ABC中,设a+c=2b,A-C=π/3 求sinB的值.2：在△ABC中,A=120°,c＞b,a=根号21,S面积△ABC=根号3,求b,c.好的可以加分 高中数学题：在三角形ABC中,A>B>C且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c的长.a,b,c为A,B,C的对边. 【数学题】有关于正弦定理的问题在△ABC中,求证：b²-c²=a（b cosC-c cosB） 【数学题】有关正弦定理的问题在△ABC中,sin²A+sin²B=sin²C,求证：△ABC是直角三角形. 高中数学题 三角在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=π/3,求sinB的值 高中数学题、在三角形ABC中、角A.B.C所对的边分别为a.b.c,…看问题描述在三角形ABC中、角A.B.C所对的边分别为a.b.c,若a=√5、b=3,√5sinC=2sinA.求边c的值,求sin(A+派/3)的值 高中数学题在△ABC中,若A+C=2B,BC=5,△ABC的面积为10√3,则B=( ),AB=( )在△ABC中,若A+C=2B,BC=5,△ABC的面积为10√3,则B=( ),AB=( ) 【数学题】有关正弦定理的问题在△ABC中,求证：a²+b²+c²=2（2bc cosA-ac cosB+ab cosC） 一道高中解三角形数学题.在△ABC中,∠A=60,b=1,其面积为√3,则（a+b+c）/(sinA+sinB+sinC)等于多少? 高中数学题（正弦余弦定理）在三角形ABC中,a,b,c分别为角A.B.C的对边,且2a-c/c=tanB/tanC,求角B的大小 求速解高中数学题(三角函数)在三角形ABC中,角ABC所对应的边分别为abc,且满足4sin^2(B+C)/2-cos2A=7/2.求(b+c)/a的取值范围 关于三角形的高中数学题在三角形ABC中,已知a,b,c分别为角A,角B,角C所对的边,已知a=2,b=3,则sinA／sin(A+C)=? 求一个简单高中数学题答案在三角ABC中,角A,B,C 所对的边分别abc,已知a=2c=3,cosB= 四分之一.求b值 跪求高中数学题解题过程1.已知函数f（x）＝x平方+2ax+a平方+2a-3,其中x∈[-1,1]:①求f（x）的最小值②若f（x）＞0恒成立,求实数a取值范围 2.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c＝5,C＝π/3: 高中数学题——等比数列1、已知等比数列｛An｝满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7=?2、在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2b=a+c,B=30°,△ABC的面积是3/2,那么b等于多少?须详细过程,谢谢! 一道高中数学题 求大家帮忙在△ABC中,角A、B、C、的对边长分别是a,b,c,若bcosC+(2a+c)cosB=0（1）求内角B的大小（2）若b=2求△ABC面积的最大值要详细过程谢谢了 急!解两道高中数学题!1.已知△ABC中 ,COSA=4/5,且（a-2) : b : (c+2)=1 : 2 : 3判断三角形的形状.2.在△ABC中,A=4sin10°,b=2sin50°,C=70° 则S△ABC=?要简明过程,谢了!