已知△ABC中,BC边长的高所在直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在的直线方程是y=0,若点B的坐标为(1,2),求点A和点C的坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 01:11:32
![已知△ABC中,BC边长的高所在直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在的直线方程是y=0,若点B的坐标为(1,2),求点A和点C的坐标.](/uploads/image/z/2801487-39-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CBC%E8%BE%B9%E9%95%BF%E7%9A%84%E9%AB%98%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BAx-2y%2B1%3D0%2C%E2%88%A0A%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%98%AFy%3D0%2C%E8%8B%A5%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%881%2C2%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E7%82%B9A%E5%92%8C%E7%82%B9C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87.)
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已知△ABC中,BC边长的高所在直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在的直线方程是y=0,若点B的坐标为(1,2),求点A和点C的坐标.
已知△ABC中,BC边长的高所在直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在的直线方程是y=0,若点B的坐标为(1,2),求点A和点C的坐标.
已知△ABC中,BC边长的高所在直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在的直线方程是y=0,若点B的坐标为(1,2),求点A和点C的坐标.
∵∠A的平分线所在直线的方程为Y=0,
∴A在x轴上,设A的坐标为(a,0)
∵BC边上的高所在的直线方程为X-2Y+1=0,
∴A在直线X-2Y+1=0上
∴a-0+1=0,a=-1
∴点A的坐标为(-1,0)
∴直线AB的斜率为(2-0)/(1+1)=1
∵∠A的平分线所在直线的方程为Y=0,
∴直线AC的斜率为-1
设C(m,n)则(n-0)/(m+1)=-1,得m+n=-1
∵BC边上的高所在的直线方程为X-2Y+1=0,
∴直线BC的斜率为-2
∴(n-2)/(m-1)=-2,得2m+n=4
解得:m=5,n=-6
∴点C的坐标(5,-6)