(1)直线AB交x轴于点A,交y轴于点B,其倾斜角为135°,且绝对值AB=4,求点A的坐标.(2) 从点P(3,-2)发出的光线L,经过直线x-y-2=0反射,若反射光线恰好经过点Q(5,1),求光线L的直线方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 07:03:47
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(1)直线AB交x轴于点A,交y轴于点B,其倾斜角为135°,且绝对值AB=4,求点A的坐标.(2) 从点P(3,-2)发出的光线L,经过直线x-y-2=0反射,若反射光线恰好经过点Q(5,1),求光线L的直线方程.
(1)直线AB交x轴于点A,交y轴于点B,其倾斜角为135°,且绝对值AB=4,求点A的坐标.
(2) 从点P(3,-2)发出的光线L,经过直线x-y-2=0反射,若反射光线恰好经过点Q(5,1),求光线L的直线方程.
(1)直线AB交x轴于点A,交y轴于点B,其倾斜角为135°,且绝对值AB=4,求点A的坐标.(2) 从点P(3,-2)发出的光线L,经过直线x-y-2=0反射,若反射光线恰好经过点Q(5,1),求光线L的直线方程.
(1)设A(x,0),B(0,y)
倾斜角为135°
斜率为tan135=-1
即(x-0)/(0-y)=-1
解得x=y
又|AB|=4
∴|AB|²=16
即(x-0)²+(0-y)²=16
解得x=±2√2
∴点A的坐标(2√2,0)或者(-2√2,0)
(2)
设点P关于直线x+y-2=0的点为P’(x,y)
直线PP’的斜率:
kpp'=(x+2)/(x-3)
因为直线PP’与直线x+y-2=0垂直,所以有:
(y+2/x-3)*(-1)=-1.①
又因为直线PP’的中点(x+3/2,y-2/2)在直线x+y-2=0上,所以有:
(x+3/2)+(y-2/2)-2=0.②
由①②解得:
x=4,y=-1
因为直线L过点P’和点Q,所以直线L方程:
(x-1)(-1-1)=(x-5)/(4-5)
化简得:2x-y-4=0